Iris数据集的主成分分析（PCA）#

此示例展示了一种众所周知的分解技术，称为主成分分析（PCA） Iris dataset .

该数据集由4个特征组成：花瓣长度、花瓣宽度、花瓣长度、花瓣宽度。我们使用PCA将这个4个特征空间投影到3维空间中。

# Authors: The scikit-learn developers
# SPDX-License-Identifier: BSD-3-Clause

加载Iris数据集#

Iris数据集可作为scikit-learn的一部分直接获取。它可以使用 load_iris 功能使用默认参数， Bunch 返回对象，其中包含数据、目标值、特征名称和目标名称。

from sklearn.datasets import load_iris

iris = load_iris(as_frame=True)
print(iris.keys())

dict_keys(['data', 'target', 'frame', 'target_names', 'DESCR', 'feature_names', 'filename', 'data_module'])

Iris数据集的要素对图#

让我们首先绘制Iris数据集的特征对。

import seaborn as sns

# Rename classes using the iris target names
iris.frame["target"] = iris.target_names[iris.target]
_ = sns.pairplot(iris.frame, hue="target")

每个散点图上的每个数据点指的是数据集中150种鸢尾花中的一种，颜色表示它们各自的类型（Setosa，Versicolor和Virginica）。

您已经可以看到有关Setosa类型的图案，根据其短而宽的花饰，可以很容易识别。仅考虑这两个维度，即花饰宽度和长度，Versicolor和Virginica类型之间仍然存在重叠。

图的对角线显示了每个特征的分布。我们观察到花瓣宽度和花瓣长度是这三种类型最具区分性的特征。

绘制PCA表示#

让我们对虹膜数据集应用主成分分析（PCA），然后在前三个PCA维度上绘制虹膜。这将使我们能够更好地区分这三种类型！

import matplotlib.pyplot as plt

# unused but required import for doing 3d projections with matplotlib < 3.2
import mpl_toolkits.mplot3d  # noqa: F401

from sklearn.decomposition import PCA

fig = plt.figure(1, figsize=(8, 6))
ax = fig.add_subplot(111, projection="3d", elev=-150, azim=110)

X_reduced = PCA(n_components=3).fit_transform(iris.data)
scatter = ax.scatter(
    X_reduced[:, 0],
    X_reduced[:, 1],
    X_reduced[:, 2],
    c=iris.target,
    s=40,
)

ax.set(
    title="First three PCA dimensions",
    xlabel="1st Eigenvector",
    ylabel="2nd Eigenvector",
    zlabel="3rd Eigenvector",
)
ax.xaxis.set_ticklabels([])
ax.yaxis.set_ticklabels([])
ax.zaxis.set_ticklabels([])

# Add a legend
legend1 = ax.legend(
    scatter.legend_elements()[0],
    iris.target_names.tolist(),
    loc="upper right",
    title="Classes",
)
ax.add_artist(legend1)

plt.show()

PCA将创建3个新特征，它们是4个原始特征的线性组合。此外，该变换使方差最大化。通过这种转换，我们可以看到，我们可以只使用第一个特征来识别每个物种（即，第一特征向量）。

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