备注
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时间序列预测的滞后特征#
此示例演示了如何将Polars设计的滞后特征用于时间序列预测 HistGradientBoostingRegressor 自行车共享需求数据集上。
请参阅上的示例 与时间相关的特征工程 对该数据集进行一些数据探索，并进行定期特征工程演示。
# Authors: The scikit-learn developers
# SPDX-License-Identifier: BSD-3-Clause
分析自行车共享需求数据集#
我们首先从OpenML存储库中加载数据作为原始拼花文件，以说明如何处理任意拼花文件，而不是将这一步骤隐藏在方便工具中，例如 sklearn.datasets.fetch_openml .
拼花文件的URL可以在openml.org（https：//www.example.com）openml.org/search?类型=数据&状态=活动& id=44063）。
的 sha256 还提供文件的哈希值以确保下载文件的完整性。
import numpy as np
import polars as pl
from sklearn.datasets import fetch_file
pl.Config.set_fmt_str_lengths(20)
bike_sharing_data_file = fetch_file(
"https://data.openml.org/datasets/0004/44063/dataset_44063.pq",
sha256="d120af76829af0d256338dc6dd4be5df4fd1f35bf3a283cab66a51c1c6abd06a",
)
bike_sharing_data_file
PosixPath('/home/bk/scikit_learn_data/data.openml.org/datasets_0004_44063/dataset_44063.pq')
我们用Polars加载拼花地板文件以进行特征工程。Polars自动缓存在多个表达中重复使用的常见子表达（例如 pl.col("count").shift(1) 下面）。请访问https://docs.pola.rs/user-guide/lazy/optimizations/了解更多信息。
df = pl.read_parquet(bike_sharing_data_file)
接下来，我们查看数据集的统计摘要，以便我们可以更好地理解我们正在处理的数据。
import polars.selectors as cs
summary = df.select(cs.numeric()).describe()
summary
让我们看看季节的计数 "fall" , "spring" , "summer" 和 "winter" 以确认它们是平衡的。
import matplotlib.pyplot as plt
df["season"].value_counts()
生成Polar工程的滞后功能#
让我们考虑在给定过去需求的情况下预测下一小时需求的问题。由于需求是一个连续变量，人们可以直观地使用任何回归模型。然而，我们没有通常的 (X_train, y_train) 数据集。相反，我们只有 y_train 按时间顺序组织的需求数据。
lagged_df = df.select(
"count",
*[pl.col("count").shift(i).alias(f"lagged_count_{i}h") for i in [1, 2, 3]],
lagged_count_1d=pl.col("count").shift(24),
lagged_count_1d_1h=pl.col("count").shift(24 + 1),
lagged_count_7d=pl.col("count").shift(7 * 24),
lagged_count_7d_1h=pl.col("count").shift(7 * 24 + 1),
lagged_mean_24h=pl.col("count").shift(1).rolling_mean(24),
lagged_max_24h=pl.col("count").shift(1).rolling_max(24),
lagged_min_24h=pl.col("count").shift(1).rolling_min(24),
lagged_mean_7d=pl.col("count").shift(1).rolling_mean(7 * 24),
lagged_max_7d=pl.col("count").shift(1).rolling_max(7 * 24),
lagged_min_7d=pl.col("count").shift(1).rolling_min(7 * 24),
)
lagged_df.tail(10)
但是请注意，第一行的值未定义，因为它们自己的过去是未知的。这取决于我们使用了多少延迟：
lagged_df.head(10)
我们现在可以在矩阵中分离滞后要素 X 和目标变量（要预测的计数）处于相同第一维度的数组中 y .
lagged_df = lagged_df.drop_nulls()
X = lagged_df.drop("count")
y = lagged_df["count"]
print("X shape: {}\ny shape: {}".format(X.shape, y.shape))
X shape: (17210, 13)
y shape: (17210,)
对下一个小时自行车需求回归的天真评估#
让我们随机分割表格化的数据集来训练梯度增强回归树（GBRT）模型，并使用平均绝对百分比误差（MAPE）对其进行评估。如果我们的模型旨在预测（即，从过去的数据预测未来的数据），我们不应该使用与测试数据无关的训练数据。在时间序列机器学习中，“i.i.d”（独立且同分布）假设并不成立，因为数据点不是独立的并且具有时间关系。
from sklearn.ensemble import HistGradientBoostingRegressor
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
X, y, test_size=0.2, random_state=42
)
model = HistGradientBoostingRegressor().fit(X_train, y_train)
看看模型的性能。
from sklearn.metrics import mean_absolute_percentage_error
y_pred = model.predict(X_test)
mean_absolute_percentage_error(y_test, y_pred)
0.3889873516666431
正确的下一小时预测评估#
让我们使用适当的评估分割策略，考虑数据集的时间结构，以评估我们的模型预测未来数据点的能力（以避免通过读取训练集中滞后特征的值来作弊）。
from sklearn.model_selection import TimeSeriesSplit
ts_cv = TimeSeriesSplit(
n_splits=3, # to keep the notebook fast enough on common laptops
gap=48, # 2 days data gap between train and test
max_train_size=10000, # keep train sets of comparable sizes
test_size=3000, # for 2 or 3 digits of precision in scores
)
all_splits = list(ts_cv.split(X, y))
基于MAPE训练模型并评估其性能。
train_idx, test_idx = all_splits[0]
X_train, X_test = X[train_idx, :], X[test_idx, :]
y_train, y_test = y[train_idx], y[test_idx]
model = HistGradientBoostingRegressor().fit(X_train, y_train)
y_pred = model.predict(X_test)
mean_absolute_percentage_error(y_test, y_pred)
0.44300751539296973
通过洗牌训练测试拆分测量的概括误差过于乐观。通过基于时间的拆分进行的概括可能更能代表回归模型的真实性能。让我们通过适当的交叉验证来评估错误评估的变异性：
from sklearn.model_selection import cross_val_score
cv_mape_scores = -cross_val_score(
model, X, y, cv=ts_cv, scoring="neg_mean_absolute_percentage_error"
)
cv_mape_scores
array([0.44300752, 0.27772182, 0.3697178 ])
拆分之间的可变性相当大！在现实生活中，建议使用更多的分割来更好地评估变异性。从现在开始，让我们报告平均CV分数及其标准差。
print(f"CV MAPE: {cv_mape_scores.mean():.3f} ± {cv_mape_scores.std():.3f}")
CV MAPE: 0.363 ± 0.068
我们可以计算评估指标和损失函数的几种组合，以下将报告这些组合。
from collections import defaultdict
from sklearn.metrics import (
make_scorer,
mean_absolute_error,
mean_pinball_loss,
root_mean_squared_error,
)
from sklearn.model_selection import cross_validate
def consolidate_scores(cv_results, scores, metric):
if metric == "MAPE":
scores[metric].append(f"{value.mean():.2f} ± {value.std():.2f}")
else:
scores[metric].append(f"{value.mean():.1f} ± {value.std():.1f}")
return scores
scoring = {
"MAPE": make_scorer(mean_absolute_percentage_error),
"RMSE": make_scorer(root_mean_squared_error),
"MAE": make_scorer(mean_absolute_error),
"pinball_loss_05": make_scorer(mean_pinball_loss, alpha=0.05),
"pinball_loss_50": make_scorer(mean_pinball_loss, alpha=0.50),
"pinball_loss_95": make_scorer(mean_pinball_loss, alpha=0.95),
}
loss_functions = ["squared_error", "poisson", "absolute_error"]
scores = defaultdict(list)
for loss_func in loss_functions:
model = HistGradientBoostingRegressor(loss=loss_func)
cv_results = cross_validate(
model,
X,
y,
cv=ts_cv,
scoring=scoring,
n_jobs=2,
)
time = cv_results["fit_time"]
scores["loss"].append(loss_func)
scores["fit_time"].append(f"{time.mean():.2f} ± {time.std():.2f} s")
for key, value in cv_results.items():
if key.startswith("test_"):
metric = key.split("test_")[1]
scores = consolidate_scores(cv_results, scores, metric)
通过分位数回归建模预测不确定性#
而不是对分布的期望值进行建模 \(Y|X\) 就像最小平方和Poisson损失一样，可以尝试估计条件分布的分位数。
\(Y|X=x_i\) 对于给定的数据点， \(x_i\) 因为我们预期租赁的数量不能从特征100%准确地预测。它可能受到现有滞后特征未正确捕获的其他变量的影响。例如，下一个小时是否会下雨，无法从过去几个小时的自行车租赁数据中完全预测。这就是我们所说的任意不确定性。
分位数回归使得可以对该分布进行更好的描述，而无需对其形状做出强烈假设。
quantile_list = [0.05, 0.5, 0.95]
for quantile in quantile_list:
model = HistGradientBoostingRegressor(loss="quantile", quantile=quantile)
cv_results = cross_validate(
model,
X,
y,
cv=ts_cv,
scoring=scoring,
n_jobs=2,
)
time = cv_results["fit_time"]
scores["fit_time"].append(f"{time.mean():.2f} ± {time.std():.2f} s")
scores["loss"].append(f"quantile {int(quantile * 100)}")
for key, value in cv_results.items():
if key.startswith("test_"):
metric = key.split("test_")[1]
scores = consolidate_scores(cv_results, scores, metric)
scores_df = pl.DataFrame(scores)
scores_df
让我们来看看最小化每个指标的损失。
def min_arg(col):
col_split = pl.col(col).str.split(" ")
return pl.arg_sort_by(
col_split.list.get(0).cast(pl.Float64),
col_split.list.get(2).cast(pl.Float64),
).first()
scores_df.select(
pl.col("loss").get(min_arg(col_name)).alias(col_name)
for col_name in scores_df.columns
if col_name != "loss"
)
即使分数分布因数据集的方差而重叠，当 loss="squared_error" ，而当 loss="absolute_error" 果然分位数5和95的平均弹球损失也是如此。与50分位数损失对应的分数与通过最小化其他损失函数获得的分数重叠，MAE的情况也是如此。
对预测的定性研究#
我们现在可以可视化模型在第5百分位数、中位数和第95百分位数方面的性能：
all_splits = list(ts_cv.split(X, y))
train_idx, test_idx = all_splits[0]
X_train, X_test = X[train_idx, :], X[test_idx, :]
y_train, y_test = y[train_idx], y[test_idx]
max_iter = 50
gbrt_mean_poisson = HistGradientBoostingRegressor(loss="poisson", max_iter=max_iter)
gbrt_mean_poisson.fit(X_train, y_train)
mean_predictions = gbrt_mean_poisson.predict(X_test)
gbrt_median = HistGradientBoostingRegressor(
loss="quantile", quantile=0.5, max_iter=max_iter
)
gbrt_median.fit(X_train, y_train)
median_predictions = gbrt_median.predict(X_test)
gbrt_percentile_5 = HistGradientBoostingRegressor(
loss="quantile", quantile=0.05, max_iter=max_iter
)
gbrt_percentile_5.fit(X_train, y_train)
percentile_5_predictions = gbrt_percentile_5.predict(X_test)
gbrt_percentile_95 = HistGradientBoostingRegressor(
loss="quantile", quantile=0.95, max_iter=max_iter
)
gbrt_percentile_95.fit(X_train, y_train)
percentile_95_predictions = gbrt_percentile_95.predict(X_test)
我们现在可以看看回归模型做出的预测：
last_hours = slice(-96, None)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(15, 7))
plt.title("Predictions by regression models")
ax.plot(
y_test[last_hours],
"x-",
alpha=0.2,
label="Actual demand",
color="black",
)
ax.plot(
median_predictions[last_hours],
"^-",
label="GBRT median",
)
ax.plot(
mean_predictions[last_hours],
"x-",
label="GBRT mean (Poisson)",
)
ax.fill_between(
np.arange(96),
percentile_5_predictions[last_hours],
percentile_95_predictions[last_hours],
alpha=0.3,
label="GBRT 90% interval",
)
_ = ax.legend()
这里有趣的是，5%和95%百分位估计值之间的蓝色区域的宽度随时间而变化：
到了晚上，蓝色带要窄得多：这对车型相当肯定会有少量自行车租赁。此外，这些似乎是正确的，因为实际需求保持在蓝色带内。
白天，蓝色带要宽得多：不确定性增加，可能是因为天气的变异性会产生非常大的影响，尤其是在周末。
我们还可以看到，在工作日，通勤模式在5%和95%的估计中仍然可见。
最后，预计10%的情况下，实际需求不会介于5%和95%百分位估计之间。在这个测试范围内，实际需求似乎更高，尤其是在高峰时段。这可能表明，我们的95%百分位估计低估了需求峰值。这可以通过计算经验覆盖率（如在 calibration of confidence intervals .
查看非线性回归模型与最佳模型的性能：
from sklearn.metrics import PredictionErrorDisplay
fig, axes = plt.subplots(ncols=3, figsize=(15, 6), sharey=True)
fig.suptitle("Non-linear regression models")
predictions = [
median_predictions,
percentile_5_predictions,
percentile_95_predictions,
]
labels = [
"Median",
"5th percentile",
"95th percentile",
]
for ax, pred, label in zip(axes, predictions, labels):
PredictionErrorDisplay.from_predictions(
y_true=y_test,
y_pred=pred,
kind="residual_vs_predicted",
scatter_kwargs={"alpha": 0.3},
ax=ax,
)
ax.set(xlabel="Predicted demand", ylabel="True demand")
ax.legend(["Best model", label])
plt.show()
结论#
通过这个例子，我们探索了使用滞后特征的时间序列预测。我们比较了朴素回归（使用标准化 train_test_split ）采用适当的时间序列评估策略， TimeSeriesSplit .我们观察到该模型使用 train_test_split ，默认值为 shuffle set to True produced an overly optimistic Mean Average Percentage Error (MAPE). The results produced from the time-based split better represent the performance of our time-series regression model. We also analyzed the predictive uncertainty of our model via Quantile Regression. Predictions based on the 5th and 95th percentile using loss="quantile" provide us with a quantitative estimate of the uncertainty of the forecasts made by our time series regression model. Uncertainty estimation can also be performed using MAPIE ，它提供了一种基于最近关于保形预测方法的工作的实现，并同时估计任意性和认识性的不确定性。此外，提供的功能 sktime 通过利用循环时间序列预测，可以用于扩展scikit-learn估计器，从而能够动态预测未来值。
Total running time of the script: （0分8.929秒）
相关实例
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