NMF#

class sklearn.decomposition.NMF(n_components='auto', *, init=None, solver='cd', beta_loss='frobenius', tol=0.0001, max_iter=200, random_state=None, alpha_W=0.0, alpha_H='same', l1_ratio=0.0, verbose=0, shuffle=False)[源代码]#

非负矩阵分解（NMF）。

找到两个非负矩阵，即具有所有非负元素的矩阵（W，H），其积逼近非负矩阵X。例如，这种因式分解可以用于降维、源分离或主题提取。

目标函数是：

\[ \begin{align}\begin{aligned}L(W, H) &= 0.5 * ||X - WH||_{loss}^2\\ &+ alpha\_W * l1\_ratio * n\_features * ||vec(W)||_1\\ &+ alpha\_H * l1\_ratio * n\_samples * ||vec(H)||_1\\ &+ 0.5 * alpha\_W * (1 - l1\_ratio) * n\_features * ||W||_{Fro}^2\\ &+ 0.5 * alpha\_H * (1 - l1\_ratio) * n\_samples * ||H||_{Fro}^2,\end{aligned}\end{align} \]

哪里 \(||A||_{Fro}^2 = \sum_{i,j} A_{ij}^2\) （弗罗贝尼乌斯规范）和 \(||vec(A)||_1 = \sum_{i,j} abs(A_{ij})\) （基本L1规范）。

一般规范 \(||X - WH||_{loss}\) 可能代表弗罗贝尼乌斯规范或另一种支持的β-背离损失。选项之间的选择由 beta_loss 参数.

正规化项的缩放方式为 n_features 为 W 和 n_samples 为 H 保持其相互影响平衡，并尽可能独立于规模的数据匹配项 n_samples 训练集的。

通过W和H的交替最小化来最小化目标函数。

请注意，转换后的数据命名为W，分量矩阵命名为H。在NMF文献中，命名惯例通常相反，因为数据矩阵X是转置的。

阅读更多的 User Guide .

参数:

n_componentsint或' Auto '}或无，默认=' Auto '

组件数量。如果 None ，所有功能均保留。如果 n_components='auto' ，从W或H形状自动推断出元件的数量。

在 1.4 版本发生变更: 添加 'auto' 值

在 1.6 版本发生变更: 默认值更改为 None 到 'auto' .

init' random '，' nnddsvda '，' nndsdar '，

用于初始化过程的方法。有效选项：

None ：如果n_components <= min（n_samples，n_features），则“nndsvda”，否则随机。
'random' ：非负随机矩阵，按以下方式缩放： sqrt(X.mean() / n_components)
'nndsvd' 非负双奇异值分解（NNDSVD）初始化（更好的稀疏性）
'nndsvda' ：NNDS VD，零填充X的平均值（当不需要稀疏时更好）
'nndsvdar' NDNDS VD，零填充小随机值（通常在不需要稀疏性时代替NNDSVDa，通常更快、准确性较低）
'custom' ：使用自定义矩阵 W 和 H 两者都必须提供。

在 1.1 版本发生变更: 当 init=None 并且n_components小于n_samples，并且n_features默认为 nndsvda 而不是 nndsvd .

solver' CD '，'，默认=' CD '

要使用的数字求解器：

“CD”是一个坐标下降解算器。
“ku”是一个相乘更新解算器。

Added in version 0.17: 协调下降求解器。

Added in version 0.19: 乘法更新解算器。

beta_lossfloat或' frobenius '，&#39 ' itakura-saito '}，默认=' frobenius '

将Beta偏差最小化，测量X和点积WH之间的距离。请注意，与“frobenius”（或2）和“kullback-leibler”（或1）不同的值会导致拟合速度明显变慢。请注意，对于Beta_loss <= 0（或“itakura-saito”），输入矩阵X不能包含零。仅用于“mo”求解器。

Added in version 0.19.

tolfloat，默认= 1 e-4

停止条件的容忍度。

max_iterint，默认=200

超时前的最大迭代次数。

random_stateint，RandomState实例或无，默认=无

用于初始化（当 init ==' nndsvdar '或' random '），并在坐标下降中。传递int以获得跨多个函数调用的可重复结果。看到 Glossary .

alpha_Wfloat，默认=0.0

乘以的正规化项的常数 W .将其设置为零（默认）以没有规则化 W .

Added in version 1.0.

alpha_Hfloat或“same”，默认=“same”

乘以的正规化项的常数 H .将其设置为零以不进行正规化 H .如果“相同”（默认），则采用与 alpha_W .

Added in version 1.0.

l1_ratiofloat，默认=0.0

正规化混合参数，0 <= l1_ratio <= 1。对于l1_ratio = 0，罚分是元素L2罚分（又名Frobenius Norm）。对于l1_ratio = 1，这是一个元素L1罚分。对于0 <l1_ratio < 1，罚分是L1和L2的组合。

Added in version 0.17: 正则化参数 l1_ratio 用于坐标下降解算器。

verboseint，默认=0

是否冗长。

shuffle布尔，默认=假

如果为真，请随机化CD求解器中的坐标顺序。

Added in version 0.17: shuffle 坐标下降解算器中使用的参数。

属性:

components_ndrow形状数组（n_components，n_features）: 因式分解矩阵，有时称为“词典”。
n_components_int: 组件的数量。它和 n_components 参数（如果已给出）。否则，它将与特征数量相同。
reconstruction_err_浮子: 训练数据之间矩阵差或β-偏差的弗罗贝尼乌斯规范 X 以及重建的数据 WH 来自合适的模型。
n_iter_int: 实际迭代次数。
n_features_in_int: 期间看到的功能数量 fit .

Added in version 0.24.
feature_names_in_ ：nd形状数组 (n_features_in_ ,)nd数组形状（: Names of features seen during fit. Defined only when X has feature names that are all strings.

Added in version 1.0.

参见

DictionaryLearning: 找一个对数据进行稀疏编码的字典。
MiniBatchSparsePCA: 小批量稀疏主成分分析。
PCA: 主成分分析。
SparseCoder: Find a sparse representation of data from a fixed, precomputed dictionary.
SparsePCA: 稀疏主成分分析
TruncatedSVD: 使用截断的奇异值降低维度。

引用

[1]

"Fast local algorithms for large scale nonnegative matrix and tensor factorizations" 西西斯基、安杰伊和PH A. N.安惠。IEICE电子、通信和计算机科学基础交易92.3：708-721，2009年。

[2]

"Algorithms for nonnegative matrix factorization with the beta-divergence" C.费沃特& Idier，J.（2011）。神经计算，23（9）。

示例

>>> import numpy as np
>>> X = np.array([[1, 1], [2, 1], [3, 1.2], [4, 1], [5, 0.8], [6, 1]])
>>> from sklearn.decomposition import NMF
>>> model = NMF(n_components=2, init='random', random_state=0)
>>> W = model.fit_transform(X)
>>> H = model.components_

fit(X, y=None, **params)[源代码]#

了解数据X的NMF模型。

参数:

X形状（n_samples，n_features）的{类数组，稀疏矩阵}: 训练载体，在哪里 n_samples 是样本数量和 n_features 是功能的数量。
y忽视: 未使用，按照惯例，为了API一致性而存在。
**paramskwargs: 传递给fit_transform实例的参数（关键字参数）和值。

返回:

self对象: 返回实例本身。

fit_transform(X, y=None, W=None, H=None)[源代码]#

学习数据X的NMF模型并返回转换后的数据。

这比调用fit然后调用transform更有效。

参数:

X形状（n_samples，n_features）的{类数组，稀疏矩阵}: 训练载体，在哪里 n_samples 是样本数量和 n_features 是功能的数量。
y忽视: 未使用，按照惯例，为了API一致性而存在。
W形状类似阵列（n_samples，n_components），默认=无: If init='custom', it is used as initial guess for the solution. If None, uses the initialisation method specified in init.
H形状类似阵列（n_components，n_features），默认=无: If init='custom', it is used as initial guess for the solution. If None, uses the initialisation method specified in init.

返回:

W形状的nd数组（n_samples，n_components）: 转换的数据。

get_feature_names_out(input_features=None)[源代码]#

获取用于转换的输出要素名称。

输出的功能名称将以大写的类别名称为开头。例如，如果Transformer输出3个特征，则输出的特征名称为： ["class_name0", "class_name1", "class_name2"] .

参数:

input_features字符串或无的类数组，默认=无: 仅用于通过中看到的名称验证要素名称 fit .

返回:

feature_names_out字符串对象的nd数组: 转换的功能名称。

get_metadata_routing()[源代码]#

获取此对象的元数据路由。

请检查 User Guide 关于路由机制如何工作。

返回:

routingMetadataRequest: A MetadataRequest 封装路由信息。

get_params(deep=True)[源代码]#

获取此估计器的参数。

参数:

deep布尔，默认=True: 如果为True，将返回此估计量和包含的作为估计量的子对象的参数。

返回:

paramsdict: 参数名称映射到其值。

inverse_transform(X=None, *, Xt=None)[源代码]#

将数据转换回其原始空间。

Added in version 0.18.

参数:

X形状（n_samples，n_components）的{nd数组，稀疏矩阵}: 转换后的数据矩阵。
Xt形状（n_samples，n_components）的{nd数组，稀疏矩阵}: 转换后的数据矩阵。

自 1.5 版本弃用: Xt 在1.5中已废弃，并将在1.7中删除。使用 X 而不是.

返回:

X形状的nd数组（n_samples，n_features）: 返回原始形状的数据矩阵。

set_output(*, transform=None)[源代码]#

设置输出容器。

看到介绍 set_output API 了解如何使用API的示例。

参数:

transform{“默认”，“pandas”，“polars”}，默认=无

配置输出 transform 和 fit_transform .

"default" ：Transformer的默认输出格式
"pandas" ：DataFrame输出
"polars" ：两极输出
None ：转换配置不变

Added in version 1.4: "polars" 添加了选项。

返回:

self估计器实例: 估计实例。

set_params(**params)[源代码]#

设置此估计器的参数。

该方法适用于简单估计器以及嵌套对象（例如 Pipeline ).后者具有以下形式的参数 <component>__<parameter> 以便可以更新嵌套对象的每个组件。

参数:

**paramsdict: 估计参数。

返回:

self估计器实例: 估计实例。

transform(X)[源代码]#

根据匹配的NMF模型对数据X进行转换。

参数:

X形状（n_samples，n_features）的{类数组，稀疏矩阵}: 训练载体，在哪里 n_samples 是样本数量和 n_features 是功能的数量。

返回:

W形状的nd数组（n_samples，n_components）: 转换的数据。