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sklearn.covariance.oas(X, *, assume_centered=False)[源代码]#

使用Oracle逼近收缩估计协方差。

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参数:

X形状类似阵列（n_samples，n_features）: 计算协方差估计值的数据。
assume_centered布尔，默认=假: 如果为True，则数据在计算前不会集中。对于处理均值明显等于零但不完全为零的数据很有用。如果为假，则在计算之前将数据集中。

返回:

shrunk_cov形状类似阵列（n_features，n_features）: 缩小协方差。
shrinkage浮子: Coefficient in the convex combination used for the computation of the shrunk estimate.

注意到

正规化协方差是：

（1 -收缩） * cov + shrinkage * μ * NP. identification（n_features），

其中mu = trace（cov）/ n_features，收缩率由OAS公式给出（参见 [1]) .

此处实施的收缩公式与Eq不同。23在 [1]. 在原文中，公式（23）规定2/p（p是特征数量）在分子和分母中都乘以Trace（cov*cov），但省略了此操作，因为对于大p，2/p的值太小了，不会影响估计器的值。

引用

[1] (1,2)

"Shrinkage algorithms for MMSE covariance estimation.", Chen, Y., Wiesel, A., Eldar, Y. C., & Hero, A. O. IEEE Transactions on Signal Processing, 58(10), 5016-5029, 2010.

示例

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.covariance import oas
>>> rng = np.random.RandomState(0)
>>> real_cov = [[.8, .3], [.3, .4]]
>>> X = rng.multivariate_normal(mean=[0, 0], cov=real_cov, size=500)
>>> shrunk_cov, shrinkage = oas(X)
>>> shrunk_cov
array([[0.7533..., 0.2763...],
       [0.2763..., 0.3964...]])
>>> shrinkage
np.float64(0.0195...)