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non_negative_factorization#

sklearn.decomposition.non_negative_factorization(X, W=None, H=None, n_components='auto', *, init=None, update_H=True, solver='cd', beta_loss='frobenius', tol=0.0001, max_iter=200, alpha_W=0.0, alpha_H='same', l1_ratio=0.0, random_state=None, verbose=0, shuffle=False)[源代码]#

计算非负矩阵分解（NMF）。

找到两个非负矩阵（W，H），其积逼近非负矩阵X。例如，这种因式分解可以用于降维、源分离或主题提取。

目标函数是：

\[ \begin{align}\begin{aligned}L(W, H) &= 0.5 * ||X - WH||_{loss}^2\\ &+ alpha\_W * l1\_ratio * n\_features * ||vec(W)||_1\\ &+ alpha\_H * l1\_ratio * n\_samples * ||vec(H)||_1\\ &+ 0.5 * alpha\_W * (1 - l1\_ratio) * n\_features * ||W||_{Fro}^2\\ &+ 0.5 * alpha\_H * (1 - l1\_ratio) * n\_samples * ||H||_{Fro}^2,\end{aligned}\end{align} \]

哪里 \(||A||_{Fro}^2 = \sum_{i,j} A_{ij}^2\) （弗罗贝尼乌斯规范）和 \(||vec(A)||_1 = \sum_{i,j} abs(A_{ij})\) （元素级L1范数）

一般规范 \(||X - WH||_{loss}^2\) 可能代表弗罗贝尼乌斯规范或另一种支持的β-背离损失。选项之间的选择由 beta_loss 参数.

正规化项的缩放方式为 n_features 为 W 和 n_samples 为 H 保持其相互影响平衡，并尽可能独立于规模的数据匹配项 n_samples 训练集的。

通过W和H的交替最小化来最小化目标函数。如果给出H并且Update_H=False，则仅求解W。

请注意，转换后的数据命名为W，分量矩阵命名为H。在NMF文献中，命名惯例通常相反，因为数据矩阵X是转置的。

参数:
X形状（n_samples，n_features）的{类数组，稀疏矩阵}

不变矩阵。

W形状类似阵列（n_samples，n_components），默认=无

If init='custom', it is used as initial guess for the solution. If update_H=False, it is initialised as an array of zeros, unless solver='mu', then it is filled with values calculated by np.sqrt(X.mean() / self._n_components). If None, uses the initialisation method specified in init.

H形状类似阵列（n_components，n_features），默认=无

If init='custom', it is used as initial guess for the solution. If update_H=False, it is used as a constant, to solve for W only. If None, uses the initialisation method specified in init.

n_componentsint或' Auto '}或无，默认=' Auto '

组件数量。如果 None ，所有功能均保留。如果 n_components='auto' ，自动推断出组件数量 W 或 H 形状.

在 1.4 版本发生变更: 添加 'auto' 值

在 1.6 版本发生变更: 默认值更改为 None 到 'auto' .

init' random '，' nnddsvda '，' nndsdar '，

用于初始化过程的方法。

有效选项：

  • 无：如果n_components < n_features，则为“nndsvda”，否则为“随机”。

  • “random”：非负随机矩阵，按以下方式缩放： sqrt(X.mean() / n_components)

  • “nndsvd”：非负双奇异值分解（NNDSDVD）初始化（对于稀疏性更好）

  • “nndsvda”：用X的平均值填充零的NNDS VD（当不需要稀疏时更好）

  • 'nndsvdar'：NDNDS VD，零填充小随机值（通常在不需要稀疏性时代替NNDSVDa，通常更快、准确性较低）

  • “定制”：如果 update_H=True ，使用必须提供的自定义矩阵W和H。如果 update_H=False ，则仅使用自定义矩阵H。

在 0.23 版本发生变更: 的默认值 init 0.23中从“随机”更改为无。

在 1.1 版本发生变更: 当 init=None 并且n_components小于n_samples，并且n_features默认为 nndsvda 而不是 nndsvd .

update_H布尔，默认=True

设置为True时，W和H都将根据最初的猜测进行估计。设置为False，将仅估计W。

solver' CD '，'，默认=' CD '

要使用的数字求解器：

  • “CD”是一个使用快速分层交替最小平方（Fast HALS）的坐标下降解算器。

  • “ku”是一个相乘更新解算器。

Added in version 0.17: 协调下降求解器。

Added in version 0.19: 乘法更新解算器。

beta_lossfloat或' frobenius '，&#39 ' itakura-saito '}，默认=' frobenius '

将Beta偏差最小化，测量X和点积WH之间的距离。请注意，与“frobenius”（或2）和“kullback-leibler”（或1）不同的值会导致拟合速度明显变慢。请注意，对于Beta_loss <= 0（或“itakura-saito”），输入矩阵X不能包含零。仅用于“mo”求解器。

Added in version 0.19.

tolfloat，默认= 1 e-4

停止条件的容忍度。

max_iterint，默认=200

超时前的最大迭代次数。

alpha_Wfloat，默认=0.0

乘以的正规化项的常数 W .将其设置为零（默认）以没有规则化 W .

Added in version 1.0.

alpha_Hfloat或“same”，默认=“same”

乘以的正规化项的常数 H .将其设置为零以不进行正规化 H .如果“相同”（默认），则采用与 alpha_W .

Added in version 1.0.

l1_ratiofloat，默认=0.0

正规化混合参数，0 <= l1_ratio <= 1。对于l1_ratio = 0，罚分是元素L2罚分（又名Frobenius Norm）。对于l1_ratio = 1，这是一个元素L1罚分。对于0 <l1_ratio < 1，罚分是L1和L2的组合。

random_stateint，RandomState实例或无，默认=无

用于NMF初始化（当 init ==' nndsvdar '或' random '），并在坐标下降中。传递int以获得跨多个函数调用的可重复结果。看到 Glossary .

verboseint，默认=0

冗长程度。

shuffle布尔，默认=假

如果为真，请随机化CD求解器中的坐标顺序。

返回:
W形状的nd数组（n_samples，n_components）

非负最小二乘问题的解。

Hndrow形状数组（n_components，n_features）

非负最小二乘问题的解。

n_iterint

实际迭代次数。

引用

[1]

"Fast local algorithms for large scale nonnegative matrix and tensor factorizations" 西西斯基、安杰伊和PH A. N.安惠。IEICE电子、通信和计算机科学基础交易92.3：708-721，2009年。

[2]

"Algorithms for nonnegative matrix factorization with the beta-divergence" C.费沃特& Idier，J.（2011）。神经计算，23（9）。

示例

>>> import numpy as np
>>> X = np.array([[1,1], [2, 1], [3, 1.2], [4, 1], [5, 0.8], [6, 1]])
>>> from sklearn.decomposition import non_negative_factorization
>>> W, H, n_iter = non_negative_factorization(
...     X, n_components=2, init='random', random_state=0)
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