多项式模型

关于域和窗口使用的说明

大多数多项式模型都有可选的域和窗口属性。理解它们目前的解释方式是很重要的,因为术语通常意味着不同的东西,这可能会令人困惑。

多项式的domain和window属性都包含两个元素的列表(在将来的版本中,这将更改为元组),该列表指示输入值的一系列值。对于二维多项式,属性变为x_domain、y_domain、x_window和y_window。一般来说,这些属性的主要目的是在提供的输入变量和提供给多项式的结果输入变量之间定义一个线性变换。例如,如果域= [-2, 2] 和窗户= [-1, 1] ,输入值将除以2,以便域映射到窗口。相应的对域= [0, 2] ,窗口= [-1, 1] 意味着在多项式中使用输入变量之前,将从输入变量中减去1。

域或窗口都不意味着超出其相应范围的值将导致异常,或者这些值必然无效(后者取决于如何使用多项式的上下文)。

正交多项式定义在 [-1, 1] ,但在当前的机制中,没有任何东西可以阻止它们被评估到这个范围之外。

域用于拟合多项式,将输入变量绑定到定义的窗口,使其在预期范围内 [-1, 1] 这类多项式的范围。也就是说,fitting例程将把domain设置为映射到所提供的输入x值范围的窗口范围(因此,如果fit的最小和最大x值发生变化,domain可能会发生变化)。

这些术语的含义可能与预期相冲突(例如,域通常意味着函数有效的输入值的范围)。对于拟合结果,这在某种程度上是正确的,但在其他方面,则不是这样。普通多项式的默认值为 [-1, 1] 对于域和窗口,这有效地表示没有输入变量的转换。

这个术语是从纽比多项式中采用的,它们在含义上有同样的混乱。

二维多项式