参数¶

基础¶

这个包中的大多数模型都是“参数化”的，因为 Model 表示一个完整的模型族，每个模型的每个成员都由一组固定的参数来区分，这些参数使模型与某些因变量和自变量相适应（在整个软件包中也称为模型的输出和输入）。

在这个包中，参数在三种不同的上下文中使用：模型的基本评估、模型与数据的拟合以及向用户提供关于单个模型的信息（包括文档）。

的大多数子类 Model --特别是那些实现特定物理或统计模型的人，有一组固定的参数，可以为该模型的实例指定这些参数。有几类模型（尤其是多项式），其中参数的数量取决于模型的某些其他属性（多项式情况下的阶数）。

模型维护一个参数名称列表， param_names . 单个参数是 Parameter 它为实际参数值提供代理。可以用它们执行简单的数学运算，但它们也包含特定于模型参数的附加属性，例如对其值和文档的任何约束。

参数值可以是标量 or 数组值。某些参数因其本身的性质而被要求是数组（例如 AffineTransformation2D). In most other cases, however, array-valued parameters have no meaning specific to the model, and are simply combined with input arrays during model evaluation according to the standard Numpy broadcasting rules .

参数约束¶

astropy.modeling 支持多种类型的参数约束。它们作为的属性实现 Parameter 或定义可在模型上设置的所有参数。

这个 astropy.modeling.Parameter.fixed 约束是布尔型的，指示参数在拟合期间是保持“固定”还是“冻结”。例如，修复 stddev A的 Gaussian1D 模型意味着它将从拟合参数列表中排除：

>>> from astropy.modeling.models import Gaussian1D
>>> g = Gaussian1D(amplitude=10.2, mean=2.3, stddev=1.2)
>>> g.stddev.fixed
False
>>> g.stddev.fixed = True
>>> g.stddev.fixed
True

astropy.modeling.Parameter.bounds 是为参数设置最小值和最大值的一组数字。 (None, None) 指示参数值未绑定。 bounds 也可以使用 min 和 max 属性。分配 None 对相应属性移除参数上的绑定。例如，在 mean A值 Gaussian1D 模型可以通过设置 min 和 max ：：

>>> g.mean.bounds
(None, None)
>>> g.mean.min = 2.2
>>> g.mean.bounds
(2.2, None)
>>> g.mean.max = 2.4
>>> g.mean.bounds
(2.2, 2.4)

或使用 bounds 属性：

>>> g.mean.bounds = (2.2, 2.4)

astropy.modeling.Parameter.tied 是用户提供的可调用的，它获取模型实例并返回参数的值。它在设置化合物模型的约束时非常有用，例如两个参数之间的比率 (example ）

也可以在初始化模型时设置约束。例如：：

>>> g = Gaussian1D(amplitude=10.2, mean=2.3, stddev=1.2,
...                fixed={'stddev': True},
...                 bounds={'mean': (2.2, 2.4)})
>>> g.stddev.fixed
True
>>> g.mean.bounds
(2.2, 2.4)

参数示例¶

模型类可以直接内省，以找出它们接受的参数：
```
>>> from astropy.modeling import models
>>> models.Gaussian1D.param_names
('amplitude', 'mean', 'stddev')
```
中项目的顺序 param_names 列表是相关的——这与构造模型实例时传递这些参数值的顺序相同：
```
>>> g = models.Gaussian1D(1.0, 0.0, 0.1)
>>> g  
<Gaussian1D(amplitude=1.0, mean=0.0, stddev=0.1)>
```
但是，参数也可以作为关键字参数（以任何顺序）给定：
```
>>> g = models.Gaussian1D(mean=0.0, amplitude=2.0, stddev=0.2)
>>> g  
<Gaussian1D(amplitude=2.0, mean=0.0, stddev=0.2)>
```
所以真正重要的是知道每个模型接受的参数的名称（和含义）。有关单个模型的更多信息也可以使用 help 内置：
```
>>> help(models.Gaussian1D)  
```
根据模型的其他属性，某些类型的模型可以具有不同数量的参数。具体而言，多项式模型的参数是其系数，其数量取决于多项式的次数：
```
>>> p1 = models.Polynomial1D(degree=3, c0=1.0, c1=0.0, c2=2.0, c3=3.0)
>>> p1.param_names
('c0', 'c1', 'c2', 'c3')
>>> p1  
<Polynomial1D(3, c0=1., c1=0., c2=2., c3=3.)>
```
基本的 Polynomial1D 类参数命名 c0 通过 cN 在哪里？ N 是多项式的次数。上面的例子表示多项式 \(3x^3 + 2x^2 + 1\) .
有些模型还有一个或多个参数的默认值。例如，对于多项式模型，所有系数的默认值为零——这允许在不指定任何系数的情况下创建多项式实例：
```
>>> p2 = models.Polynomial1D(degree=4)
>>> p2  
<Polynomial1D(4, c0=0., c1=0., c2=0., c3=0., c4=0.)>
```
然后，可以通过访问模型上与参数同名的属性来设置/更新参数：
```
>>> p2.c4 = 1
>>> p2.c2 = 3.5
>>> p2.c0 = 2.0
>>> p2  
<Polynomial1D(4, c0=2., c1=0., c2=3.5, c3=0., c4=1.)>
```
这个例子现在表示多项式 \(x^4 + 3.5x^2 + 2\) .

可以通过在字典中传递参数来设置多项式的系数，因为所有参数都可以作为关键字参数提供：

>>> ch2 = models.Chebyshev2D(x_degree=2, y_degree=3)
>>> coeffs = dict((name, [idx, idx + 10])
...               for idx, name in enumerate(ch2.param_names))
>>> ch2 = models.Chebyshev2D(x_degree=2, y_degree=3, n_models=2,
...                          **coeffs)
>>> ch2.param_sets  
array([[ 0., 10.],
       [ 1., 11.],
       [ 2., 12.],
       [ 3., 13.],
       [ 4., 14.],
       [ 5., 15.],
       [ 6., 16.],
       [ 7., 17.],
       [ 8., 18.],
       [ 9., 19.],
       [10., 20.],
       [11., 21.]])

或者直接使用关键字参数：

>>> ch2 = models.Chebyshev2D(x_degree=2, y_degree=3,
...                          c0_0=[0, 10], c0_1=[3, 13],
...                          c0_2=[6, 16], c0_3=[9, 19],
...                          c1_0=[1, 11], c1_1=[4, 14],
...                          c1_2=[7, 17], c1_3=[10, 20,],
...                          c2_0=[2, 12], c2_1=[5, 15],
...                          c2_2=[8, 18], c2_3=[11, 21])

单个参数值可以是不同大小和形状的数组：

>>> p3 = models.Polynomial1D(degree=2, c0=1.0, c1=[2.0, 3.0],
...                          c2=[[4.0, 5.0], [6.0, 7.0], [8.0, 9.0]])
>>> p3(2.0)  
array([[21., 27.],
       [29., 35.],
       [37., 43.]])

这相当于计算Numpy表达式：

>>> import numpy as np
>>> c2 = np.array([[4.0, 5.0],
...                [6.0, 7.0],
...                [8.0, 9.0]])
>>> c1 = np.array([2.0, 3.0])
>>> c2 * 2.0**2 + c1 * 2.0 + 1.0  
array([[21., 27.],
       [29., 35.],
       [37., 43.]])

注意，在大多数情况下，当使用数组值参数时，参数必须遵守Numpy数组之间的标准广播规则：

>>> models.Polynomial1D(degree=2, c0=1.0, c1=[2.0, 3.0],
...                     c2=[4.0, 5.0, 6.0])  
Traceback (most recent call last):
...
InputParameterError: Parameter u'c1' of shape (2,) cannot be broadcast
with parameter u'c2' of shape (3,).  All parameter arrays must have
shapes that are mutually compatible according to the broadcasting rules.

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