代表#

在各种基中表示状态运算符的逻辑。

TODO：

  • 使用连续hilbert空间得到表示。

  • 文档默认基础功能。

sympy.physics.quantum.represent.enumerate_states(*args, **options)[源代码]#

返回附加伪索引的给定状态的实例

在两种不同的模式下运行：

  1. 向它传递了两个参数。第一个参数是要索引的基态，第二个参数是要附加的索引列表。

  2. 传递了三个参数。第一个是要索引的基态。二是计数的起始指标。最后一个参数是您希望接收的ket数。

尝试调用状态。枚举状态。如果失败，则返回一个空列表

参数:

args ：列表

说明见上述操作模式列表

实例

>>> from sympy.physics.quantum.cartesian import XBra, XKet
>>> from sympy.physics.quantum.represent import enumerate_states
>>> test = XKet('foo')
>>> enumerate_states(test, 1, 3)
[|foo_1>, |foo_2>, |foo_3>]
>>> test2 = XBra('bar')
>>> enumerate_states(test2, [4, 5, 10])
[<bar_4|, <bar_5|, <bar_10|]
sympy.physics.quantum.represent.get_basis(expr, *, basis=None, replace_none=True, **options)[源代码]#

返回与options=s中指定的基相对应的基状态实例。如果未指定基，函数将尝试形成给定表达式的默认基状态。

有三种行为：

  1. 选项中指定的基础已经是StateBase的实例。如果是这种情况，则只返回它。如果指定了类而不是实例，则返回默认实例。

  2. 指定的基是一个运算符或一组运算符。如果使用的是state-to-state的映射方法，则为u。

  3. 未指定依据。如果expr是一个状态，则返回其类的默认实例。如果expr是运算符，则将其映射到相应的状态。如果两者都不是，那么我们就不能得到基态。

如果基础无法映射，则不会更改。

这将从representation内部调用，而represent只传递QExpr的。

托多（？）：支持mul和其他类型的表达式？

参数:

expr ：运算符或StateBase

寻求其基础的表达式

实例

>>> from sympy.physics.quantum.represent import get_basis
>>> from sympy.physics.quantum.cartesian import XOp, XKet, PxOp, PxKet
>>> x = XKet()
>>> X = XOp()
>>> get_basis(x)
|x>
>>> get_basis(X)
|x>
>>> get_basis(x, basis=PxOp())
|px>
>>> get_basis(x, basis=PxKet)
|px>
sympy.physics.quantum.represent.integrate_result(orig_expr, result, **options)[源代码]#

返回对任何单位进行积分的结果 (|x><x|) 在给定的表达式中。用于在连续基上对表示结果进行积分。

此函数对可能已插入量子表达式的任何单位进行积分并返回结果。它使用传递给它的基态的Hilbert空间的间隔来计算积分的极限。必须指定unities选项才能使其工作。

注意：这主要由representation（）在内部使用。给出的示例仅仅是为了展示用例。

参数:

orig_expr ：量子表达式

要表示的原始表达式

结果：Expr

我们希望整合的结果表示

实例

>>> from sympy import symbols, DiracDelta
>>> from sympy.physics.quantum.represent import integrate_result
>>> from sympy.physics.quantum.cartesian import XOp, XKet
>>> x_ket = XKet()
>>> X_op = XOp()
>>> x, x_1, x_2 = symbols('x, x_1, x_2')
>>> integrate_result(X_op*x_ket, x*DiracDelta(x-x_1)*DiracDelta(x_1-x_2))
x*DiracDelta(x - x_1)*DiracDelta(x_1 - x_2)
>>> integrate_result(X_op*x_ket, x*DiracDelta(x-x_1)*DiracDelta(x_1-x_2),
...     unities=[1])
x*DiracDelta(x - x_2)
sympy.physics.quantum.represent.rep_expectation(expr, **options)[源代码]#

返回一个 <x'|A|x> 给定运算符的类型表示形式。

参数:

expr ：运算符

以指定基础表示的运算符

实例

>>> from sympy.physics.quantum.cartesian import XOp, PxOp, PxKet
>>> from sympy.physics.quantum.represent import rep_expectation
>>> rep_expectation(XOp())
x_1*DiracDelta(x_1 - x_2)
>>> rep_expectation(XOp(), basis=PxOp())
<px_2|*X*|px_1>
>>> rep_expectation(XOp(), basis=PxKet())
<px_2|*X*|px_1>
sympy.physics.quantum.represent.rep_innerproduct(expr, **options)[源代码]#

返回一个类似innerproduct的表示（例如。 <x'|x> )对于给定的状态。

尝试从指定的基础上计算胸罩的内积。只应传递KetBase或BraBase的实例

参数:

expr ：KetBase或BraBase

要表示的表达式

实例

>>> from sympy.physics.quantum.represent import rep_innerproduct
>>> from sympy.physics.quantum.cartesian import XOp, XKet, PxOp, PxKet
>>> rep_innerproduct(XKet())
DiracDelta(x - x_1)
>>> rep_innerproduct(XKet(), basis=PxOp())
sqrt(2)*exp(-I*px_1*x/hbar)/(2*sqrt(hbar)*sqrt(pi))
>>> rep_innerproduct(PxKet(), basis=XOp())
sqrt(2)*exp(I*px*x_1/hbar)/(2*sqrt(hbar)*sqrt(pi))
sympy.physics.quantum.represent.represent(expr, **options)[源代码]#

表示给定基的量子表达式。

在量子力学中，抽象的状态和算符可以用不同的基集来表示。在此操作下，将发生以下转换：

  • Ket->列向量或函数

  • Bra->函数的行向量

  • 运算符->矩阵或微分运算符

此函数是此操作的顶级接口。

This function walks the SymPy expression tree looking for QExpr instances that have a _represent method. This method is then called and the object is replaced by the representation returned by this method. By default, the _represent method will dispatch to other methods that handle the representation logic for a particular basis set. The naming convention for these methods is the following:

def _represent_FooBasis(self, e, basis, **options)

此函数将具有在具有名为的类的基集中表示其类实例的逻辑 FooBasis .

参数:

expr ：表达式

要表示的表达式。

基础 ：运算符，基集

包含基集信息的对象。如果使用一个算子，则假定基是该算子的正交特征向量。不过，一般来说，basis参数可以是任何包含基集信息的对象。

选项 ：dict命令

传递给查找表示形式的基础方法的选项的键/值对。这些选项可用于控制表示方式。例如，这是设置基集大小的地方。

返回:

e ：表达式

表示的量子表达式的同调表达式。

实例

在这里我们子类 Operator 和 Ket 创建z自旋算符及其自旋1/2向上本征态。通过定义 _represent_SzOp 方法，则ket可以用z自旋基表示。

>>> from sympy.physics.quantum import Operator, represent, Ket
>>> from sympy import Matrix

>>> class SzUpKet(Ket):
...     def _represent_SzOp(self, basis, **options):
...         return Matrix([1,0])
...
>>> class SzOp(Operator):
...     pass
...
>>> sz = SzOp('Sz')
>>> up = SzUpKet('up')
>>> represent(up, basis=sz)
Matrix([
[1],
[0]])

这里我们看到一个连续基表示的例子。我们看到，表示笛卡尔位置算子和kets的各种组合的结果给出了包含DiracDelta函数的连续表达式。

>>> from sympy.physics.quantum.cartesian import XOp, XKet, XBra
>>> X = XOp()
>>> x = XKet()
>>> y = XBra('y')
>>> represent(X*x)
x*DiracDelta(x - x_2)
>>> represent(X*x*y)
x*DiracDelta(x - x_3)*DiracDelta(x_1 - y)