曲线

class sympy.geometry.curve.Curve(function, limits)

空间中的曲线。

曲线由坐标的参数函数、参数和参数值的上下限定义。

参数:

功能 ：函数列表

限制 ：3元组

函数参数和上下界。

加薪:

ValueError

什么时候？ \(functions\) 未正确指定。什么时候？ \(limits\) 未正确指定。

实例

>>> from sympy import Curve, sin, cos, interpolate
>>> from sympy.abc import t, a
>>> C = Curve((sin(t), cos(t)), (t, 0, 2))
>>> C.functions
(sin(t), cos(t))
>>> C.limits
(t, 0, 2)
>>> C.parameter
t
>>> C = Curve((t, interpolate([1, 4, 9, 16], t)), (t, 0, 1)); C
Curve((t, t**2), (t, 0, 1))
>>> C.subs(t, 4)
Point2D(4, 16)
>>> C.arbitrary_point(a)
Point2D(a, a**2)

参见

sympy.core.function.Function, sympy.polys.polyfuncs.interpolate

属性

功能
参数
限制

property ambient_dimension

曲线的尺寸。

返回:

内景：

曲线的维数。

实例

>>> from sympy.abc import t
>>> from sympy import Curve
>>> C = Curve((t, t**2), (t, 0, 2))
>>> C.ambient_dimension
2

arbitrary_point(parameter='t')

曲线上的参数化点。

参数:

参数 ：str或Symbol，可选

默认值为“t”。使用“无”或“无”选择曲线的参数自参数否则使用提供的符号。

返回:

要点：

以参数形式返回点。

加薪:

ValueError

什么时候？ \(parameter\) 已经出现在函数中。

实例

>>> from sympy import Curve, Symbol
>>> from sympy.abc import s
>>> C = Curve([2*s, s**2], (s, 0, 2))
>>> C.arbitrary_point()
Point2D(2*t, t**2)
>>> C.arbitrary_point(C.parameter)
Point2D(2*s, s**2)
>>> C.arbitrary_point(None)
Point2D(2*s, s**2)
>>> C.arbitrary_point(Symbol('a'))
Point2D(2*a, a**2)

参见

sympy.geometry.point.Point

property free_symbols

返回一组符号，而不是用于参数化定义曲线的绑定符号。

返回:

设置：

所有非参数化符号的集合。

实例

>>> from sympy.abc import t, a
>>> from sympy import Curve
>>> Curve((t, t**2), (t, 0, 2)).free_symbols
set()
>>> Curve((t, t**2), (t, a, 2)).free_symbols
{a}

property functions

指定曲线的函数。

返回:

功能：

参数化坐标函数列表。

实例

>>> from sympy.abc import t
>>> from sympy import Curve
>>> C = Curve((t, t**2), (t, 0, 2))
>>> C.functions
(t, t**2)

参见

parameter

property length

曲线长度。

实例

>>> from sympy import Curve
>>> from sympy.abc import t
>>> Curve((t, t), (t, 0, 1)).length
sqrt(2)

property limits

曲线的极限。

返回:

限制 ：元组

包含参数和上下限。

实例

>>> from sympy.abc import t
>>> from sympy import Curve
>>> C = Curve([t, t**3], (t, -2, 2))
>>> C.limits
(t, -2, 2)

参见

plot_interval

property parameter

曲线函数变量。

返回:

符号：

返回绑定符号。

实例

>>> from sympy.abc import t
>>> from sympy import Curve
>>> C = Curve([t, t**2], (t, 0, 2))
>>> C.parameter
t

参见

functions

plot_interval(parameter='t')

曲线的默认几何绘图的绘图间隔。

参数:

参数 ：str或Symbol，可选

默认值为“t”；否则使用提供的符号。

返回:

列表：

绘图间隔如下：

[parameter, lower_bound, upper_bound]

实例

>>> from sympy import Curve, sin
>>> from sympy.abc import x, s
>>> Curve((x, sin(x)), (x, 1, 2)).plot_interval()
[t, 1, 2]
>>> Curve((x, sin(x)), (x, 1, 2)).plot_interval(s)
[s, 1, 2]

参见

limits

返回参数间隔的限制

rotate(angle=0, pt=None)

此函数用于沿给定点旋转曲线 pt 在给定的角度（以弧度表示）。

参数:

角度：

曲线逆时针旋转的角度（以弧度表示）。角度的默认值为0。

pt ：点

曲线将沿其旋转的点。如果没有给定点，曲线将绕原点旋转。

返回:

曲线：

返回沿给定点以给定角度旋转的曲线。

实例

>>> from sympy import Curve, pi
>>> from sympy.abc import x
>>> Curve((x, x), (x, 0, 1)).rotate(pi/2)
Curve((-x, x), (x, 0, 1))

scale(x=1, y=1, pt=None)

覆盖几何体.比例尺因为曲线不是由点组成的。

返回:

曲线：

返回缩放曲线。

实例

>>> from sympy import Curve
>>> from sympy.abc import x
>>> Curve((x, x), (x, 0, 1)).scale(2)
Curve((2*x, x), (x, 0, 1))

translate(x=0, y=0)

将曲线平移（x，y）。

返回:

曲线：

返回转换的曲线。

实例

>>> from sympy import Curve
>>> from sympy.abc import x
>>> Curve((x, x), (x, 0, 1)).translate(1, 2)
Curve((x + 1, x + 2), (x, 0, 1))