格雷码#

class sympy.combinatorics.graycode.GrayCode(n, *args, **kw_args)[源代码]#

格雷码本质上是边长为1的n维立方体上的哈密顿游动。立方体的顶点由值为二进制的向量表示。Hamilton walk只访问每个顶点一次。三维立方体的灰色代码是 ['000'、'100'、'110'、'010'、'011'、'111'、'101'、'001'] .

格雷码解决了按顺序生成n个对象的所有可能子集的问题，其方法是通过删除或添加单个对象从前一个对象中获得每个子集。在上面的例子中，1表示对象存在，0表示对象不存在。

当我们想以一种有效的方式计算与子集相关的各种统计信息时，格雷码在统计学中也有应用。

实例

>>> from sympy.combinatorics import GrayCode
>>> a = GrayCode(3)
>>> list(a.generate_gray())
['000', '001', '011', '010', '110', '111', '101', '100']
>>> a = GrayCode(4)
>>> list(a.generate_gray())
['0000', '0001', '0011', '0010', '0110', '0111', '0101', '0100',     '1100', '1101', '1111', '1110', '1010', '1011', '1001', '1000']

工具书类

[R44]

Nijenhuis，A.和Wilf，H.S.（1978年）。组合算法。学术出版社。

[R45]

Knuth，D.（2011年）。计算机编程的艺术，第四卷艾迪生·韦斯利

property current#

以位字符串形式返回当前引用的灰色代码。

实例

>>> from sympy.combinatorics import GrayCode
>>> GrayCode(3, start='100').current
'100'
generate_gray(**hints)[源代码]#

生成格雷码的位向量序列。

实例

>>> from sympy.combinatorics import GrayCode
>>> a = GrayCode(3)
>>> list(a.generate_gray())
['000', '001', '011', '010', '110', '111', '101', '100']
>>> list(a.generate_gray(start='011'))
['011', '010', '110', '111', '101', '100']
>>> list(a.generate_gray(rank=4))
['110', '111', '101', '100']

参见

skip

工具书类

[R46]

Knuth，D.（2011年）。计算机程序设计的艺术，第四卷，艾迪生·韦斯利

property n#

返回格雷码的维数。

实例

>>> from sympy.combinatorics import GrayCode
>>> a = GrayCode(5)
>>> a.n
5
next(delta=1)[源代码]#

返回格雷码一个距离 delta （默认值=1）从当前值按规范顺序排列。

实例

>>> from sympy.combinatorics import GrayCode
>>> a = GrayCode(3, start='110')
>>> a.next().current
'111'
>>> a.next(-1).current
'010'
property rank#

对灰色代码进行排序。

排序算法确定组合对象在给定顺序的所有对象中的位置（或等级）。例如，4位二进制反射格雷码（BRGC）“0101”的秩为6，因为它出现在4位格雷码族的规范顺序中的第6位。

实例

>>> from sympy.combinatorics import GrayCode
>>> a = GrayCode(3)
>>> list(a.generate_gray())
['000', '001', '011', '010', '110', '111', '101', '100']
>>> GrayCode(3, start='100').rank
7
>>> GrayCode(3, rank=7).current
'100'

参见

unrank

工具书类

property selections#

返回格雷码中的位向量数。

实例

>>> from sympy.combinatorics import GrayCode
>>> a = GrayCode(3)
>>> a.selections
8
skip()[源代码]#

跳过位生成。

实例

>>> from sympy.combinatorics import GrayCode
>>> a = GrayCode(3)
>>> for i in a.generate_gray():
...     if i == '010':
...         a.skip()
...     print(i)
...
000
001
011
010
111
101
100

参见

generate_gray

classmethod unrank(n, rank)[源代码]#

解列秩为k的n位大小的格雷码。此方法的存在使得派生的格雷码类可以定义自己的给定秩的代码。

这里的字符串是按相反的顺序生成的，以便进行尾部调用优化。

实例

>>> from sympy.combinatorics import GrayCode
>>> GrayCode(5, rank=3).current
'00010'
>>> GrayCode.unrank(5, 3)
'00010'

参见

rank

graycode.random_bitstring()[源代码]#

生成长度为n的随机位列表。

实例

>>> from sympy.combinatorics.graycode import random_bitstring
>>> random_bitstring(3) 
100
graycode.gray_to_bin()[源代码]#

从灰度编码转换为二进制编码。

我们假设是大端编码。

实例

>>> from sympy.combinatorics.graycode import gray_to_bin
>>> gray_to_bin('100')
'111'

参见

bin_to_gray

graycode.bin_to_gray()[源代码]#

从二进制编码转换为灰度编码。

我们假设是大端编码。

实例

>>> from sympy.combinatorics.graycode import bin_to_gray
>>> bin_to_gray('111')
'100'

参见

gray_to_bin

graycode.get_subset_from_bitstring(bitstring)[源代码]#

获取由位字符串定义的子集。

实例

>>> from sympy.combinatorics.graycode import get_subset_from_bitstring
>>> get_subset_from_bitstring(['a', 'b', 'c', 'd'], '0011')
['c', 'd']
>>> get_subset_from_bitstring(['c', 'a', 'c', 'c'], '1100')
['c', 'a']

参见

graycode_subsets

graycode.graycode_subsets()[源代码]#

生成由灰色代码枚举的子集。

实例

>>> from sympy.combinatorics.graycode import graycode_subsets
>>> list(graycode_subsets(['a', 'b', 'c']))
[[], ['c'], ['b', 'c'], ['b'], ['a', 'b'], ['a', 'b', 'c'],     ['a', 'c'], ['a']]
>>> list(graycode_subsets(['a', 'b', 'c', 'c']))
[[], ['c'], ['c', 'c'], ['c'], ['b', 'c'], ['b', 'c', 'c'],     ['b', 'c'], ['b'], ['a', 'b'], ['a', 'b', 'c'], ['a', 'b', 'c', 'c'],     ['a', 'b', 'c'], ['a', 'c'], ['a', 'c', 'c'], ['a', 'c'], ['a']]

参见

get_subset_from_bitstring