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>>> from env_helper import info; info()

页面更新时间： 2023-04-15 20:02:37
运行环境：
    Linux发行版本: Debian GNU/Linux 12 (bookworm)
    操作系统内核: Linux-6.1.0-7-amd64-x86_64-with-glibc2.36
    Python版本: 3.11.2

7.1. 空间数据模型

7.1.1. 数据模型

由Shapely提供的几何对象的基本类型包括点， 曲线，和曲面。 每一种都与三套平面的点 (可能无限）相联系。 一个要素的内部， 边界， 外部是相互排斥的，并且它们的并集与整个平面重叠。

  • 点的内部有一个点，边界没有点，点的外部包括其它所有点。点的拓扑维数是0。

  • 曲线有沿其长度的无穷多个点组成的内部集 (想象一个点在空间拖动)， 包括2个端点的边界集， 和包括其它所有点的外部集. 曲线的拓扑维数是1。

  • 曲面有一个包含无穷个点内部集 (想象一条曲线在空间上拖动以覆盖一个区域)， 有一个由一个或多个曲面组成的边界， 和包含所有其它点的外部集。包括那些所有在表面可能存在的洞.。曲面的拓扑维数是2。

点是由点类实现的; 曲线是由直线和环线类实现的; 曲面是由多边形类实现的。 Shapely不执行平滑的 ( 即有连续的切线)曲线。 所有的曲线必须近似线性样条曲线。 所有的圆斑必须近似线性样条范围内的地区。

点的集合由一多样点类来实现， 曲线的集合由一多样线类来实现， 曲面的集合由一多样多边形来实现. 这些集合在计算上作用不是很大， 但对某些种类的功能建模非常有用。例如，一个Y形线 可以很好地由多样线建模为一个整体。

标准的数据模型对几何对象的特定类型 有特定的附加约束， 这将在接下来的章节里讨论。

7.1.2. 一些术语

  • 坐标， 在已经定义好的精确度模型中可以被精确地描绘的空间中的一点。

  • 精确计算， 在操作过程中支持所有数字的数值计算，通常要用到大量复杂的算法。

  • 节点， 相同或不同的几何图形内两条线相交的点。这点不必用坐标表示出来，因为大部分的相交点的输出计算比输入计算需要更加严格的精确度。

  • 节点的计算， 计算出在一个或多个几何体相交之处形成的节点的过程。

  • 非坐标， 不可被描绘成一个坐标的点。

  • 数值稳定性， 算法的稳定性取决于它的输出结果中误差的最大范围。如果算法的误差范围是很小的，那么可以认为它是稳定的。

  • 点， R3中任意一点，一般来说，可以无限地描绘出来。

  • 真交点， 两条线段相交所形成的唯一交点，并且是在这两条线段上的点。

  • 健壮计算， 一种对于所有的输入都必定会输出正确答案的数值计算方法，通常需要有特别处理舍入误差而设的算法。

  • SFS， 开放式地理信息系统协会OGC的简单要素实现规范

  • 分辨率单位， 在已经定义好的精确度模型中的最小的可以表示出来的距离。

  • 顶点， 几何体中的边角点，这些点的坐标都可以确定的话，就可以确定一个几何体的位置。

7.1.3. Shapely的基本技术特征

  1. 得到二维形状的联合分析，交叉分析，或者差异分析的结果；

  2. 决定二维形状是否相交，接触，或者一个中包含另一个。

以及更多。

关系

空间数据模型有一组几何对象之间关系的自然语言 – 包含，相交，叠置，相切等– 和一个理论框架用于理解它们 使用它们的组成点集的相互交叉的3x3矩阵。

运算符

承接JTS技术规格, 本手册将区别构造（缓冲，凸壳）和 理论集操作（相交，联合等）。

坐标系

虽然地球是不平的，但是有很多分析类的问题能够通过 试验的和真正的算法，将地球特征转化到直角平面， 接着将结果转为地理坐标来解决。这种做法与传统的精确纸质地图一样古老。

Shapely不支持坐标系统转换。 所有2个或更多特征的操作假定特征在同一个直角平面。

空间操作与计算

GEOS主要支持的操作和计算：

空间关系计算，主要支持的计算

OGC Filter定义了一些xml标签，从而实现了查询Feature集合的接口。 程序可以将它转换为查询语言，检索Feature集合后返回有效的Feature子集合。

  • 相等(Equals)几何形状拓扑上相等。

  • 脱节(Disjoint)几何形状没有共有的点。

  • 相交(Intersects)几何形状至少有一个共有点(区别于脱节)

  • 接触(Touches)几何形状有至少一个公共的边界点，但是没有内部点。

  • 交叉(Crosses)几何形状共享一些但不是所有的内部点。

  • 内含(Within)几何形状A的线都在几何形状B内部。

  • 包含(Contains)几何形状B的线都在几何形状A内部(区别于内含)

  • 重叠(Overlaps)几何形状共享一部分但不是所有的公共点，而且相交处有他们自己相同的区域。

一些情况下，确切定义有些微妙。 你可以参考JTS技术说明书来完全确定在任何情况下的返回情况。

以上的运算返回的都是 true 或者 false 。

另外一种是空间叠加分析操作。主要有下面几个操作：

  • 缓冲区分析(Buffer)包含所有的点在一个指定距离内的多边形和多多边形。

  • 凸壳分析(ConvexHull)包含几何形体的所有点的最小凸壳多边形，(就是外包多边形啦)

  • 交叉分析(Intersection)交叉操作就是多边形AB中所有共同点的集合。

  • 联合分析(Union)AB的联合操作就是AB所有点的集合。

  • 差异分析(Difference)AB形状的差异分析就是A里有B里没有的所有点的集合。

  • 对称差异分析(SymDifference)AB形状的对称差异分析就是位于A中或者B中但不同时在AB中的所有点的集合

另外还支持多边形化，连接有向线段，压出节点等等操作。

7.1.4. 快速上手

用法

Shapely版本，GEOS库版本和GEOS C API版本均可通过shapely访问。

>>> from osgeo import ogr
>>> import shapely
>>>
>>> print(shapely.__version__)
>>> import shapely.geos
>>>
>>> print(shapely.geos.geos_version)
>>> print(shapely.geos.geos_version_string)

1.8.5
(3, 11, 1)
3.11.1-CAPI-1.17.1

缓冲一个点

>>> from shapely.geometry import Point
>>> point = Point(10, 10)
>>> pt_buf = point.buffer(5)
>>> pt_buf
_images/sec1_intro_6_0.svg
>>> pt_buf.wkt[:300]

'POLYGON ((15 10, 14.975923633360985 9.509914298352196, 14.903926402016152 9.024548389919358, 14.784701678661044 8.548576613727688, 14.619397662556434 8.08658283817455, 14.409606321741776 7.643016315870012, 14.157348061512726 7.222148834901989, 13.865052266813684 6.828033579181772, 13.535533905932738'

有关Shapely提供的空间操作和谓词的更多示例， 请参阅tests.txt和Predicates.txt。 或参见Point.txt，LineString？.txt等几何API的例子。

与shapfile

>>> # Generated in chapter 1.
>>> datasource = ogr.Open('/gdata/GSHHS_c.shp')
>>> layer = datasource.GetLayer(0)
>>> feature = layer.GetFeature(0)
>>> # geom = feature.GetGeometryRef()
>>> polygon = feature.GetGeometryRef()
>>>
>>> # print(polygon.ExportToWkt())
>>>
>>> buf = polygon.Buffer(2)

>>> buf.ExportToWkt()[:300]

'POLYGON ((-10.9650568460992 37.4224192942467,-10.9964842742299 37.4560159298094,-11.0643714777975 37.5367271580722,-11.1279096469525 37.6209048025887,-11.1869220983316 37.7083147869049,-11.2412447334328 37.7987140462579,-11.2907264949312 37.8918512034774,-11.3352297867305 37.9874672680008,-11.374630'

Numpy接口

所有的Shapely几何实例都提供了Numpy数组接口：

>>> from numpy import asarray
>>> a = asarray(point)
>>> a.size
>>> a.shape

/usr/lib/python3/dist-packages/IPython/core/interactiveshell.py:3378: ShapelyDeprecationWarning: The array interface is deprecated and will no longer work in Shapely 2.0. Convert the '.coords' to a numpy array instead.
  exec(code_obj, self.user_global_ns, self.user_ns)

(2,)

Numpy数组也可以被调整为Shapely的点和线串（linestrings）。

>>> from shapely.geometry import asLineString
>>> a = asarray([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]])
>>> line = asLineString(a)
>>> print(line.wkt)

LINESTRING (1 2, 3 4)

/usr/lib/python3/dist-packages/IPython/core/interactiveshell.py:3378: ShapelyDeprecationWarning: The proxy geometries (through the 'asShape()', 'asLineString()' or 'LineStringAdapter()' constructors) are deprecated and will be removed in Shapely 2.0. Use the 'shape()' function or the standard 'LineString()' constructor instead.
  exec(code_obj, self.user_global_ns, self.user_ns)

性能

Shapely 使用 GEOS 库来完成所有的操作。 GEOS 是使用 C++ 来完成的并且得到广泛的应用， 可以相信它已经得到了高度的优化。

shapely.speedups模块包含用C编写的性能增强功能。 当Python在安装过程中访问编译器时，它们会自动安装。

您可以检查加速功能是否与可用属性一起安装。 默认情况下禁用构造函数加速。 你可以启用加速调用enable（）。 你也可以使用disable（）恢复默认的实现。

>>> from shapely import speedups
>>> speedups.available

True

>>> speedups.enable()

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7. 矢量数据的空间分析：使用Shapely

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7.2. Shapely 中几何要素的操作