斐波那契数列的定义及公式

斐波那契数列的定义及公式


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2017-01-12 编辑:xuzhiping 浏览次数: 4470

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摘要: 定义 斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368 ...

定义

斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368

自然中的斐波那契数列

特别指出:第0项是0,第1项是第一个1。
这个数列从第2项开始,每一项都等于前两项之和。斐波那契数列的发明者,是意大利数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci),生于公元1170年,卒于1250年,籍贯是比萨。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年,他撰写了《算盘全书》(Liber Abacci)一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事,派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区,列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。
递推公式
斐波那契数列:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ..如果设F(n)为该数列的第n(n∈N*),显然这是一个线性递推数列。

(如上,又称为“比内公式”,是用无理数表示有理数的一个范例。)
注:此时

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