三角形的外心和内心

外接圆

与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。

三角形的内切圆

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

名称	确定方法	图形	性质
外心（三角形外接圆的圆心）	三角形三边中垂线的交点		（1）OA=OB=OC；  （2）外心不一定在三角形的内部．
内心（三角形内切圆的圆心）	三角形三条角平分线的交点		（1）到三边的距离相等；  （2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；  （3）内心在三角形内部．