三角形的外心和内心

三角形的外心和内心


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2017-01-03 编辑:xuzhiping 浏览次数: 6613

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摘要: 外接圆 与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆,其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。 三角形的内切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形...

外接圆

与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。 三角形有外接圆,其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。

三角形的内切圆

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。

名称 确定方法 图形 性质
外心(三角形外接圆的圆心) 三角形三边中垂线的交点 (1)OA=OB=OC; 
(2)外心不一定在三角形的内部. 
内心(三角形内切圆的圆心) 三角形三条角平分线的交点  (1)到三边的距离相等; 
(2)OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB; 
(3)内心在三角形内部.

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