空间统计的概念

空间统计的概念


发布日期: 1970-01-01 更新日期: 2015-01-29 编辑:giser 浏览次数: 5052

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摘要: 空间统计的零假设------------大多数统计检验在开始时都首先确定一个零假设。空间统计的零假设是完全空间随机性 (CSR),它或者是要素本身的完全空间随机性,或者是与这些要素关联的值的完全空间随机性。 显著性检验---------模式分析工具所返回的z ...

空间统计的零假设------------大多数统计检验在开始时都首先确定一个零假设。空间统计的零假设是完全空间随机性 (CSR),它或者是要素本身的完全空间随机性,或者是与这些要素关联的值的完全空间随机性。

显著性检验---------模式分析工具所返回的z 得分和p值可以让您判断出是否可以拒绝零假设。

通常,您将运行其中一种模式分析工具,同时希望z得分和 p值会指明可以 拒绝零假设,因为此工具将表明:您的要素(或与要素关联的值)会表现出具有统计显著性的聚类或分散,而不是随机模式。只要在地貌中(或在空间数据中)发现聚类这样的空间结构,就证明某些基础空间过程在发挥作用,而这通常是地理学者或 GIS分析人员最关注的方面。p 值表示概率。对于模式分析工具来说,它是所观测到的空间模式由某一随机过程创建的概率。当 p很小时,意味着所观测到的空间模式不太可能产生于随机过程(小概率),因此您可以拒绝零假设。

您可能会问这样的问题:要小到什么程度才算足够小?这是一个非常好的问题。请参见下面的表和论述。Z 得分只不过是标准差的倍数。例如,如果工具返回的 z 得分为+2.5,我们就会说,结果是 2.5 倍标准差。如下所示,z 得分和 p 值都与标准正态分布相关联。在正态分布的尾部出现非常高或非常低的 z得分(负值),这些得分与非常小的 p 值相关。当您运行要素模式分析工具并由该工具得到很小的 p 值以及非常高或非常低的 z得分时,就表明观测到的空间模式不太可能反映出零假设 (CSR) 所表示的理论上的随机模式。要拒绝零假设,必须对所愿承受的做出错误选择(错误地拒绝零假设)的风险程度做出主观判断。因此,请先选择置信度,然后再执行空间统计。典型的置信度为 90%、95% 或 99%。在这种情况下,99%的置信度是最保守的,这表示您不愿意拒绝零假设,除非该模式是由随机过程创建的概率确实非常小(低于 1% 的概率)。下表显示了不同置信度下的临界 p 值和临界z 得分。

预期值与空间关系建模-------------这里的一个关键概念是,正态分布中间位置的值(例如,类似 0.19 或 -1.2 的 z得分)代表了预期的结果。在一般统计中,预测值是所有样本的均值,在空间统计中,预测值是所有样本的加权平均值。 某特定空间位置的观测值在以对该空间位置进行预测的预期结果为中间值,其它抽样样本值在两旁的的正态分布中的位置,就是以上显著性检验的内容。在这里空间统计与常规统计是一样的。其实预期结果是抽样样本值的均值,不过,它是加权平均。那么抽样样本如何决定,如何加权,那么就是空间建模的内容 。(如何计算预测值,为何要加权,是否和常规统计一样,其实还没有想明白,先这样写)。

样本如何选择?-----------固定距离,带有阈值的反距离权重?或者邻接? 样本的权重值由它对预测值的贡献决定。这个贡献是样本之间的"距离"。 距离的选择(用什么指标表示距离)-------这个距离,即可以是以长度,比如米为单位的距离,也可以是时间,可以是亲密程度,喜好程度等等距离。这个距离的概念和成本距离权重中的成本有类似之处。

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