正五边形定义和面积

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正五边形定义和面积

2017-01-03 作者: xuzhiping 浏览: 2608 次

摘要: 正五边形的定义 五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°,每条边长度相等。正五边形是旋转对称图形,但不是中心对称图形。 正五边形的计算公式 \(S=1/4a^2 \times √﹙25+10√5﹚...

正五边形的定义

五条长度相等的线段,首尾相连构成的一个封闭形状且内角相等的平面图形叫正五边形。正五边形每个角均为108°,每条边长度相等。正五边形是旋转对称图形,但不是中心对称图形。

正五边形的计算公式

\(S=1/4a^2 \times √﹙25+10√5﹚\)

\(C=5a\)

圆内接正五边形

圆内接正五边形指内接于圆的正五边形。圆内接正五边形的每一条边相等(即圆的每一条弦相等),每个角均为108°,每个角在圆内所对的优弧相等。

内角和求法:

因为五边形的内角和可看为3个三角形的内角和,所以\(3 \times 180°=540°\)

内角求法:

据上一条“正五边形的内角和求法”可知道,正五边形的内角和为540°。

往下拓展:因为正五边形的五个角均相等,且五边形的内角和为540°;

所以正五边形的每个内角均为\( \frac {540°}{5}=108°\)

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