网络墨卡托/伪墨卡托¶

5.1.0 新版功能.

网墨卡托/伪墨卡托投影是一种柱面地图投影。这是常规的一种变体墨卡托投影，除了计算是在球体上进行外，使用椭球体的半长轴。

这种投影被广泛使用的网络墨卡托，谷歌网络墨卡托，球面墨卡托，WGS 84网络墨卡托 [1] 或者WGS 84/Pseudo-Mercator是Mercator投影的变体，是Web地图应用程序的事实标准。 [...] 几乎所有主要的在线地图提供商都使用它 [...] 它的官方EPSG标识符是EPSG:3857，尽管历史上也曾使用过其他方法。

Classification	圆柱形（与椭球体一起使用时不一致）
可用表格	正向和反向
限定区域	全球的
Alias	webmerc公司
Domain	二维
输入类型	大地坐标
输出类型	投影坐标

使用¶

例子：：

$ echo 2 49 | proj +proj=webmerc +datum=WGS84
222638.98       6274861.39

参数¶

备注

投影的所有参数都是可选的，除了椭球体定义，它是WGS84，用于EPSG:3857。在这种情况下，其他参数设置为其默认值0。

+ellps=<value>¶

内置椭球体定义的名称。

看见椭球体获取更多信息，或执行 proj -le 以获取内置椭圆体名称的列表。

默认为“GRS80”。

+lon_0=<value>¶

投影中心的经度。

默认为0.0。

+x_0=<value>¶

假东距。

默认为0.0。

+y_0=<value>¶

假北距。

默认为0.0。

数学定义¶

描述墨卡托投影的公式都取自G.Evenden的libproj手册 [Evenden2005] 。

正向投影¶

\[x=\λ\]

\[y=\ln\左 [ \tan \left(\frac{{\pi}}{{4}} + \frac{{\phi}}{{2}} \right) \right]\]

反投影¶

\[\λ={x}\]

\[\phi=\frac{\pi}{2}-2\arctan\左 [ e^{{-y}} \right]\]

进一步阅读¶

Wikipedia