等距圆柱(平板)

最简单的投影。可以指定标准平行线(省略时为0°),以确定真实刻度的纬度(k=h=1)。

Classification

共形圆柱

可用表格

正向和反向

限定区域

全球,但最好在赤道附近使用

Alias

eqc公司

Domain

二维

输入类型

大地坐标

输出类型

投影坐标

等距圆柱(平板)

项目字符串: +proj=eqc

使用

由于这种投影带来的失真,它在导航或地籍制图中几乎没有用处,主要用于专题制图。特别是,由于图像像素在地图上的位置与其在地球上的相应地理位置之间的关系特别简单,卡雷埃板块已经成为全球栅格数据集(如Celestia和NASA World Wind)的标准。

下表给出了圆柱等距投影的特殊情况。

投影名称

(纬度=) \(\phi_0\)

平面图

简单圆柱形

盘子

罗纳德米勒最小总规模失真

37°30′

E、 Grafarend和A.Niermann

42°

罗纳德-米勒最小大陆尺度畸变

43°30′

胆等值线

45°

罗纳德米勒等长矩形

50°30′

E、 Grafarend和A.Niermann最小线性失真

61°7′

使用EPSG 32662(WGS84平板卡雷)的示例:

$ echo 2 47 | proj +proj=eqc +lat_ts=0 +lat_0=0 +lon_0=0 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=WGS84 +units=m
222638.98       5232016.07

使用在纬度30°和中央子午线90°W处具有真实比例的板块Carrée投影的示例:

$ echo -88 30 | proj +proj=eqc +lat_ts=30 +lon_0=90w
192811.01       3339584.72

参数

+lon_0=<value>

投影中心的经度。

默认为0.0。

+lat_0=<value>

投影中心的纬度。

默认为0.0。

+lat_ts=<value>

真实尺度的纬度。定义缩放不扭曲的纬度。优先于 +k_0 如果两个选项一起使用。

默认为0.0。

+x_0=<value>

假东距。

默认为0.0。

+y_0=<value>

假北距。

默认为0.0。

+ellps=<value>

内置椭球体定义的名称。

看见 椭球体 获取更多信息,或执行 proj -le 以获取内置椭圆体名称的列表。

默认为“GRS80”。

+R=<value>

球体的半径,以米为单位。如果与一起使用 +ellps+R 优先。

看见 椭球体尺寸参数 了解更多信息。

数学定义

描述等距圆柱投影的公式均取自 [Snyder1987] .

\(\phi_{{ts}}\) 是真实比例的纬度,这意味着投影比例真实的标准平行线。它可以设置为 +lat_ts .

\(\phi_0\) 与地图中心匹配的起始纬度。它可以设置为 +lat_0 .

正向投影

\[x=\lambda\cos\phi{ts}\]
\[y=\phi-\phi\u 0\]

反投影

\[\λ=x/cos\phi{ts}\]
\[\φ=y+\φ0\]

进一步阅读

  1. Wikipedia

  2. Wolfram Mathworld