等距圆柱(平板)¶
最简单的投影。可以指定标准平行线(省略时为0°),以确定真实刻度的纬度(k=h=1)。
Classification |
共形圆柱 |
可用表格 |
正向和反向 |
限定区域 |
全球,但最好在赤道附近使用 |
Alias |
eqc公司 |
Domain |
二维 |
输入类型 |
大地坐标 |
输出类型 |
投影坐标 |

项目字符串: +proj=eqc
¶
使用¶
由于这种投影带来的失真,它在导航或地籍制图中几乎没有用处,主要用于专题制图。特别是,由于图像像素在地图上的位置与其在地球上的相应地理位置之间的关系特别简单,卡雷埃板块已经成为全球栅格数据集(如Celestia和NASA World Wind)的标准。
下表给出了圆柱等距投影的特殊情况。
投影名称 |
(纬度=) \(\phi_0\) |
---|---|
平面图 |
0° |
简单圆柱形 |
0° |
盘子 |
0° |
罗纳德米勒最小总规模失真 |
37°30′ |
E、 Grafarend和A.Niermann |
42° |
罗纳德-米勒最小大陆尺度畸变 |
43°30′ |
胆等值线 |
45° |
罗纳德米勒等长矩形 |
50°30′ |
E、 Grafarend和A.Niermann最小线性失真 |
61°7′ |
使用EPSG 32662(WGS84平板卡雷)的示例:
$ echo 2 47 | proj +proj=eqc +lat_ts=0 +lat_0=0 +lon_0=0 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=WGS84 +units=m
222638.98 5232016.07
使用在纬度30°和中央子午线90°W处具有真实比例的板块Carrée投影的示例:
$ echo -88 30 | proj +proj=eqc +lat_ts=30 +lon_0=90w
192811.01 3339584.72
参数¶
- +lon_0=<value>¶
投影中心的经度。
默认为0.0。
- +lat_0=<value>¶
投影中心的纬度。
默认为0.0。
- +lat_ts=<value>¶
真实尺度的纬度。定义缩放不扭曲的纬度。优先于
+k_0
如果两个选项一起使用。默认为0.0。
- +x_0=<value>¶
假东距。
默认为0.0。
- +y_0=<value>¶
假北距。
默认为0.0。
数学定义¶
描述等距圆柱投影的公式均取自 [Snyder1987] .
\(\phi_{{ts}}\) 是真实比例的纬度,这意味着投影比例真实的标准平行线。它可以设置为 +lat_ts
.
\(\phi_0\) 与地图中心匹配的起始纬度。它可以设置为 +lat_0
.
正向投影¶
\[x=\lambda\cos\phi{ts}\]
\[y=\phi-\phi\u 0\]
反投影¶
\[\λ=x/cos\phi{ts}\]
\[\φ=y+\φ0\]