椭球体¶

椭球体是一个数学定义的曲面，它近似于 大地水准面 ：地球重力场的表面，与平均海平面大致相同。

完整的椭球体定义包括大小(主要)和形状(次要)参数。

椭球体尺寸参数¶

+R=<value>¶: 球体的半径， \(R\) 。

+a=<value>¶: 椭球体的半长轴， \(a\) 。

椭球体形状参数¶

+rf=<value>¶: 椭球体的反向展平， \(1/f\) 。

+f=<value>¶: 使椭球体变平， \(f\) 。

+es=<value>¶: 偏心率的平方， \(e^2\) 。

+e=<value>¶: 怪癖， \(e\) 。

+b=<value>¶: 半短轴， \(b\) 。

椭球体定义可以用球化标志来扩充，从而将椭球体变成具有由椭球体定义的特征的球体。

椭球体球化参数¶

+R_A=<value>¶: 与椭球体具有相同表面积的球体。

+R_V=<value>¶: 与椭球体具有相同体积的球体。

+R_a=<value>¶: 球体，带有 \(R = (a + b)/2\) (算术平均值)。

+R_g=<value>¶: 球体，带有 \(R = \sqrt{{ab}}\) (几何平均值)。

+R_h=<value>¶: 球体，带有 \(R = 2ab/(a+b)\) (调和平均值)。

+R_lat_a=<phi>¶: 球体，带有 \(R\) 为相应椭球体在纬度处的算术平均值 \(\phi\) 。

+R_lat_g=<phi>¶: 球体，带有 \(R\) 为相应椭球体在纬度处的几何平均值 \(\phi\) 。

如果 +R 作为尺寸参数给定，则忽略给定的任何形状和球化参数。

内置椭球体定义¶

这个 ellps=xxx 参数为许多内置椭球体定义提供大小和形状。

ELPS

参数

基准名称

GRS80

A=6378137.0 Rf=298.257222101

GRS 1980(IUGG，1980)

通风良好

A=6377563.396 b=6356256.910

通风良好的1830

贝塞尔

A=6377397.155 Rf=299.1528128

贝塞尔1841

Clrk66

A=6378206.4 b=6356583.8

克拉克1866

英特

A=6378388.0，Rf=297。

《国际1909》(海福德)

WGS60

A=6378165.0 Rf=298.3

WGS 60

WGS66

A=6378145.0 Rf=298.25

WGS 66

WGS72

A=6378135.0 Rf=298.26

WGS 72

WGS84

A=6378137.0 Rf=298.257223563

WGS 84

球体

A=6370997.0 b=6370997.0

法线球体(r=6370997)

如果给出的大小和形状为 ellps=xxx 之后，形状和大小参数被考虑作为内置椭球体定义的修饰符。

虽然这看起来可能很奇怪，但它符合历史上的投射行为。例如，它可以用来定义缩放到单位半长轴的椭球体上的坐标，方法是指定 +ellps=xxx +a=1

转型示例¶

半径为7000千米的球形地球：

proj=laton R=7000000

使用GRS80椭球体：

proj=laton ellps=GRS80

椭球体的半长轴表示及反展平 (\(1/f\) )：

proj=laton a=6378137.0 rf=298.25

基于椭球体体积的球形地球

proj=laton a=6378137.0 rf=298.25 +R_V