scipy.optimize.brentq¶
- scipy.optimize.brentq(f, a, b, args=(), xtol=2e-12, rtol=8.881784197001252e-16, maxiter=100, full_output=False, disp=True)[源代码]¶
用布伦特方法在括号区间内求函数的根。
使用经典的布伦特方法找出函数的零点 f 关于符号变换区间的讨论 [a、b] 。通常被认为是这里最好的寻根程序。它是使用反二次外推的割线方法的安全版本。布伦特方法结合了根括号、区间二分法和反二次插值。它有时被称为van Wijngaarden-Dekker-Brent方法。Brent(1973)声称对可计算的函数的收敛性是有保证的 [a,b] 。
[Brent1973] 提供了算法的经典描述。另一种描述可以在最近一期的“数字处方”中找到，包括 [PressEtal1992]. 第三个描述在http://mathworld.wolfram.com/BrentsMethod.html.只需阅读我们的代码就可以很容易地理解算法。我们的代码与标准表示略有不同：我们为外推步骤选择了不同的公式。
- 参数
- f功能
返回数字的Python函数。该函数 \(f\) 必须是连续的，并且 \(f(a)\) 和 \(f(b)\) 一定有相反的标志。
- a标量
括号间隔的一端 \([a, b]\) 。
- b标量
括号间隔的另一端 \([a, b]\) 。
- xtol数字，可选
计算出的根
x0将会令人满意np.allclose(x, x0, atol=xtol, rtol=rtol)，在哪里x就是它的确切根部。该参数必须为非负。对于好函数，Brent方法通常满足上述条件xtol/2和rtol/2。 [Brent1973]- rtol数字，可选
计算出的根
x0将会令人满意np.allclose(x, x0, atol=xtol, rtol=rtol)，在哪里x就是它的确切根部。参数不能小于其默认值4*np.finfo(float).eps。对于好函数，Brent方法通常满足上述条件xtol/2和rtol/2。 [Brent1973]- maxiter整型，可选
如果在以下方面未实现融合 maxiter 迭代，则会引发错误。必须>=0。
- args元组，可选
包含函数的额外参数 f 。 f 由以下人员调用
apply(f, (x)+args)。- full_output布尔值，可选
如果 full_output 为false，则返回根。如果 full_output 为True，则返回值为
(x, r)，在哪里 x 是根，并且 r 是一种RootResults对象。- disp布尔值，可选
如果为True，则在算法不收敛时引发RuntimeError。否则，收敛状态将记录在任何
RootResults返回对象。
- 退货
- x0浮动
零分，共零分 f 之间 a 和 b 。
- r ：
RootResults(在以下情况下出席full_output = True)RootResults(如果FULL_OUTPUT=True则存在) 对象，该对象包含有关收敛的信息。具体地说，
r.converged如果例程收敛，则为True。
注意事项
f 必须是连续的。f(A)和f(B)必须有相反的符号。
相关函数分为几类：
- 多变量局部优化器
- 非线性最小二乘法
- 约束多变量优化器
- 全局优化器
- 局部标量极小
- N-D寻根
- 一维寻根
- 标量定点仪
参考文献
- Brent1973(1,2,3)
布伦特，共和党人， 不含导数的极小化算法 。恩格尔伍德·克里夫斯，新泽西州：普伦蒂斯-霍尔出版社，1973。CH.3比4。
- PressEtal1992
书名/作者：W.H.Press；Flannery，B.P.；Teukolsky，S.A.；和Vetterling，W.T. FORTRAN中的数值配方：科学计算的艺术 ，第2版。剑桥，英国：剑桥大学出版社，第352-355页，1992。第9.3节：“Van Wijngaarden-Dekker-Brent方法”。
示例
>>> def f(x): ... return (x**2 - 1)
>>> from scipy import optimize
>>> root = optimize.brentq(f, -2, 0) >>> root -1.0
>>> root = optimize.brentq(f, 0, 2) >>> root 1.0