scipy.optimize.fmin_bfgs¶

scipy.optimize.fmin_bfgs(f, x0, fprime=None, args=(), gtol=1e-05, norm=inf, epsilon=1.4901161193847656e-08, maxiter=None, full_output=0, disp=1, retall=0, callback=None)[源代码]¶

使用BFGS算法最小化函数。

参数

f ：可调用 f(x,*args)可调用: 要最小化的目标函数。
x0ndarray: 初步猜测是这样的。
fPrime ：可调用 f'(x,*args) ，可选可调用: f的梯度。
args元组，可选: 传递给f和fPrime的额外参数。
gtol浮动，可选: 梯度范数必须小于 gtol 在成功终止之前。
norm浮动，可选: 范数的顺序(inf表示最大值，-inf表示最小值)
epsilonint或ndarray，可选: 如果 fprime 是近似值，则使用此值作为步长。
callback可调用，可选: 用户提供的可选函数，可在每次迭代后调用。称为 callback(xk) ，在哪里 xk 是当前参数向量。
maxiter整型，可选: 要执行的最大迭代次数。
full_output布尔值，可选: 如果为True，则返回 fopt ， func_calls ， grad_calls ，以及 warnflag 除了……之外 xopt 。
disp布尔值，可选: 如果为True，则打印收敛消息。
retall布尔值，可选: 如果为True，则返回每次迭代的结果列表。

退货

xoptndarray: 最小化f的参数，即， f(xopt) == fopt 。
fopt浮动: 最小值。
goptndarray: 渐变的最小值，f‘(Xopt)，应接近0。
Boptndarray: 1/f‘’(Xopt)的值，即逆Hessian矩阵。
func_calls集成: 进行的Function_Call数。
grad_calls集成: 进行的渐变调用数。
warnflag整数: 1：超过最大迭代次数。2：渐变和/或函数调用不变。3：遇到NaN结果。
allvecs列表: 的价值 xopt 在每次迭代时。仅在以下情况下返回 retall 是真的。

参见

minimize: 与多变量函数的最小化算法的接口。看见 method='BFGS' 尤其是。

注意事项

优化功能， f ，其梯度由下式给出 fprime 使用Broyden，Fletcher，Goldfarb和Shanno(BFGS)的拟牛顿法。

参考文献

和Nocedal“数值优化”，1999，第198页。

示例

>>> from scipy.optimize import fmin_bfgs
>>> def quadratic_cost(x, Q):
...     return x @ Q @ x
...
>>> x0 = np.array([-3, -4])
>>> cost_weight =  np.diag([1., 10.])
>>> # Note that a trailing comma is necessary for a tuple with single element
>>> fmin_bfgs(quadratic_cost, x0, args=(cost_weight,))
Optimization terminated successfully.
        Current function value: 0.000000
        Iterations: 7                   # may vary
        Function evaluations: 24        # may vary
        Gradient evaluations: 8         # may vary
array([ 2.85169950e-06, -4.61820139e-07])

>>> def quadratic_cost_grad(x, Q):
...     return 2 * Q @ x
...
>>> fmin_bfgs(quadratic_cost, x0, quadratic_cost_grad, args=(cost_weight,))
Optimization terminated successfully.
        Current function value: 0.000000
        Iterations: 7
        Function evaluations: 8
        Gradient evaluations: 8
array([ 2.85916637e-06, -4.54371951e-07])

scipy.optimize.fmin_cg

scipy.optimize.fmin_ncg