稀疏线性代数 (scipy.sparse.linalg )

抽象线性算子

LinearOperator \(*args, * *kwargs)	用于执行矩阵向量乘积的通用接口
aslinearoperator \(a)	作为LinearOperator返回A。

矩阵运算

inv \(a)	计算稀疏矩阵的逆矩阵
expm \(a)	使用Pade近似计算矩阵指数。
expm_multiply \(A，B[, start, stop, num, endpoint] )	计算A的矩阵指数对B的作用。

矩阵范数

norm \(X[, ord, axis] )	稀疏矩阵的范数
onenormest \(a[, t, itmax, compute_v, compute_w] )	计算稀疏矩阵的1-范数的下界。

解线性问题

线性方程组的直接方法：

spsolve \(a，b[, permc_spec, use_umfpack] )	求解稀疏线性系统Ax=b，其中b可以是向量或矩阵。
spsolve_triangular \(a，b[, lower, ...] )	解这个方程式 A x = b 为 x ，假设A是三角矩阵。
factorized \(a)	返回求解稀疏线性系统的函数，并预分解A。
MatrixRankWarning
use_solver \(** Kwargs)	选择要使用的默认稀疏直接解算器。

线性方程组的迭代方法：

bicg \(a，b[, x0, tol, maxiter, M, callback, atol] )	用BI型共轭梯度迭代法求解 Ax = b 。
bicgstab \(a，b[, x0, tol, maxiter, M, ...] )	用BI型共轭梯度稳定迭代法求解 Ax = b 。
cg \(a，b[, x0, tol, maxiter, M, callback, atol] )	用共轭梯度迭代法求解 Ax = b 。
cgs \(a，b[, x0, tol, maxiter, M, callback, atol] )	用共轭梯度平方迭代法求解 Ax = b 。
gmres \(a，b[, x0, tol, restart, maxiter, M, ...] )	用广义最小残差迭代法求解 Ax = b 。
lgmres \(a，b[, x0, tol, maxiter, M, ...] )	使用LGMRES算法求解矩阵方程。
minres \(a，b[, x0, shift, tol, maxiter, M, ...] )	用最小残差迭代法求解Ax=b
qmr \(a，b[, x0, tol, maxiter, M1, M2, ...] )	用拟最小残差迭代法求解 Ax = b 。
gcrotmk \(a，b[, x0, tol, maxiter, M, ...] )	使用灵活的GCROT(m，k)算法求解矩阵方程。
tfqmr \(a，b[, x0, tol, maxiter, M, callback, ...] )	用无转置的准最小残差迭代法求解 Ax = b 。

求解最小二乘问题的迭代方法：

lsqr \(a，b[, damp, atol, btol, conlim, ...] )	找出大型稀疏线性方程组的最小二乘解。
lsmr \(a，b[, damp, atol, btol, conlim, ...] )	最小二乘问题的迭代求解器。

矩阵分解

特征值问题：

eigs \(a[, k, M, sigma, which, v0, ncv, ...] )	求方阵A的k个特征值和特征向量。
eigsh \(a[, k, M, sigma, which, v0, ncv, ...] )	求实对称方阵或复厄米特矩阵A的k个特征值和特征向量。
lobpcg \(a，X[, B, M, Y, tol, maxiter, ...] )	局部最优挡路预条件共轭梯度法

奇异值问题：

svds \(a[, k, ncv, tol, which, v0, maxiter, ...] )

稀疏矩阵的部分奇异值分解。

这个 svds 函数支持以下解算器：

• SVDS(求解器=‘arpack’)
• SVDS(solver=‘lobpcg’)
• SVDS(求解器=‘Propack’)

完全或不完全LU分解

splu \(a[, permc_spec, diag_pivot_thresh, ...] )	计算稀疏方阵的LU分解。
spilu \(a[, drop_tol, fill_factor, drop_rule, ...] )	计算稀疏方阵的不完全LU分解。
SuperLU \()	稀疏矩阵的Lu分解。

例外情况

ArpackNoConvergence \(消息，特征值，.)	ARPACK迭代未收敛
ArpackError \(信息[, infodict] )	ARPACK错误

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scipy.sparse.SparseWarning

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