正交距离回归 (`scipy.odr` )¶

包裹内容¶

`Data` \(X[, y, we, wd, fix, meta] )	要匹配的数据。
`RealData` \(X[, y, sx, sy, covx, covy, fix, meta] )	数据，加权为实际标准差和/或协方差。
`Model` \(fcn[, fjacb, fjacd, extra_args, ...] )	Model类存储有关您希望适合的函数的信息。
`ODR` \(数据，型号[, beta0, delta0, ifixb, ...] )	ODR类收集所有信息并协调主装配例程的运行。
`Output` \(输出)	Output类存储ODR运行的输出。
`odr` \(fcn，β0，y，x[, we, wd, fjacb, ...] )	ODR的低级函数。
`OdrWarning`	警告，表示传递到ODR的数据在传递到“ODR”时会导致问题，用户应该注意这一点。
`OdrError`	表示管件错误的异常。
`OdrStop`	停止配件时出现异常。
`polynomial` \(订单)	一般多项式模型的工厂函数。
`exponential`	指数模型
`multilinear`	任意维线性模型
`unilinear`	一元线性模型
`quadratic`	二次模型

使用信息¶

引言¶

为什么选择正交距离回归(ODR)？有时，在解释(又名“独立”)变量，而不仅仅是响应(又名“从属”)变量中存在测量误差。普通最小二乘(OLS)拟合程序将解释变量的数据视为固定的，即不受任何类型误差的影响。此外，OLS程序要求响应变量是解释变量的显式函数；有时使方程显式是不切实际的和/或引入错误。ODR可以轻松地处理这两种情况，如果这足以解决问题，甚至可以简化为OLS情况。

ODRPACK是一个FORTRAN-77库，用于执行可能具有非线性拟合函数的ODR。它使用了一种改进的信赖域Levenberg-MarQuardt-type算法 [1] 估计函数参数。拟合函数由在NumPy数组上操作的Python函数提供。所需的导数也可以由Python函数提供，或者可以用数值估算。ODRPACK可以执行显式或隐式ODR拟合，也可以执行OLS。输入和输出变量可以是多维的。可以提供权重来说明观测的不同方差，甚至变量维度之间的协方差。

这个 scipy.odr Package为ODRPACK提供了一个面向对象的接口，除了底层的 odr 功能。

有关ODRPACK的其他背景信息，请参阅 ODRPACK User's Guide ，推荐阅读。

基本用法¶

定义要与之匹配的函数。：：

def f(B, x):
    '''Linear function y = m*x + b'''
    # B is a vector of the parameters.
    # x is an array of the current x values.
    # x is in the same format as the x passed to Data or RealData.
    #
    # Return an array in the same format as y passed to Data or RealData.
    return B[0]*x + B[1]

创建模型。：：
```
linear = Model(f)
```

创建数据或realdata实例。：：

mydata = Data(x, y, wd=1./power(sx,2), we=1./power(sy,2))

或者，当实际协方差已知时：

mydata = RealData(x, y, sx=sx, sy=sy)

使用您的数据、模型和初始参数估计实例化ODR。：：
```
myodr = ODR(mydata, linear, beta0=[1., 2.])
```
运行配合。：：
```
myoutput = myodr.run()
```
检查输出。：：
```
myoutput.pprint()
```

参考文献¶

1: P.T.Boggs和J.E.Rogers，“正交距离回归”，在“测量误差模型和应用的统计分析：1989年6月10-16日举行的AMS-IMS-SIAM联合夏季研究会议论文集”中，“当代数学，第一卷”。112分，PG186,1990年。

scipy.ndimage.white_tophat

scipy.odr.Data

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参考文献¶

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