scipy.sparse.linalg.onenormest¶
- scipy.sparse.linalg.onenormest(A, t=2, itmax=5, compute_v=False, compute_w=False)[源代码]¶
计算稀疏矩阵的1-范数的下界。
- 参数
- Andarray或其他线性运算符
一种可转置并能产生矩阵乘积的线性运算符。
- t整型，可选
控制精度、时间和内存使用之间权衡的正参数。值越大，耗时越长，使用的内存越多，但输出越准确。
- itmax整型，可选
最多只能使用此数量的迭代。
- compute_v布尔值，可选
如果为True，则请求范数最大化的线性运算符输入向量。
- compute_w布尔值，可选
如果为True，则请求范数最大化线性运算符输出向量。
- 退货
- est浮动
对稀疏矩阵的1-范数的低估。
- vndarray，可选
向量使得 ||Av||_ 1==估计* ||v||_ 1.它可以被认为是给出具有特别大范数的输出的线性运算符的输入。
- wndarray，可选
具有相对较大1-范数的向量Av。它可以被认为是线性运算符的输出，与输入相比，线性运算符的范数相对较大。
注意事项
这是的算法2.4 [1] 。
在……里面 [2] 具体描述如下。这种算法通常需要评估大约4T个矩阵向量乘积，并且几乎总是会产生一个范数估计(实际上是范数的下限)，准确到因子3以内。
0.13.0 新版功能.
参考文献
- 1
Nicholas J.Higham和Francoise Tisseur(2000年)，“矩阵1-范数估计的挡路算法及其在1-范伪谱中的应用”。暹罗J.Matrix肛门。应用程序。第21卷，第4期，第1185-1201页。
- 2
Awad H.Al-Mohy和Nicholas J.Higham(2009)，“矩阵指数的一种新的缩放和平方算法”。暹罗J.Matrix肛门。应用程序。第31卷，第3期，第970-989页。
示例
>>> from scipy.sparse import csc_matrix >>> from scipy.sparse.linalg import onenormest >>> A = csc_matrix([[1., 0., 0.], [5., 8., 2.], [0., -1., 0.]], dtype=float) >>> A.toarray() array([[ 1., 0., 0.], [ 5., 8., 2.], [ 0., -1., 0.]]) >>> onenormest(A) 9.0 >>> np.linalg.norm(A.toarray(), ord=1) 9.0