scipy.optimize.leastsq¶

scipy.optimize.leastsq(func, x0, args=(), Dfun=None, full_output=0, col_deriv=0, ftol=1.49012e-08, xtol=1.49012e-08, gtol=0.0, maxfev=0, epsfcn=None, factor=100, diag=None)[源代码]¶

最小化一组方程的平方和。

x = arg min(sum(func(y)**2,axis=0))
         y

参数

func可调用: 应至少占用一个(可能是长度 N 向量)参数和返回 M 浮点数。它不能返回NANS，否则装配可能会失败。 M 必须大于或等于 N 。
x0ndarray: 最小化的起始估计。
args元组，可选: func的任何额外参数都放在这个元组中。
Dfun可调用，可选: 用跨行导数计算函数的雅可比的函数或方法。如果该值为None，则将估计雅可比。
full_output布尔值，可选: 非零表示返回所有可选输出。
col_deriv布尔值，可选: 非零值指定Jacobian函数沿列向下计算导数(速度更快，因为没有转置操作)。
ftol浮动，可选: 平方和所需的相对误差。
xtol浮动，可选: 近似解中所需的相对误差。
gtol浮动，可选: 函数向量和雅可比矩阵的列之间所需的正交性。
maxfev整型，可选: 对函数的最大调用次数。如果 Dfun ，则默认设置为 maxfev 是100 (N+1) where N is the number of elements in x0, otherwise the default `maxfev` is 200 (n+1)。
epsfcn浮动，可选: 用于确定雅可比前向差分近似的合适步长的变量(DFUN=NONE)。通常情况下，如果epsfcn小于机器精度，则实际步长为sqrt(Epsfcn)*x，假设相对误差为机器精度的量级。
factor浮动，可选: 确定初始步长界限的参数 (factor * || diag * x|| )。应在间隔内 (0.1, 100) 。
diag序列，可选: N个正条目，用作变量的比例因子。

退货

xndarray

解决方案(或上次迭代失败调用的结果)。

cov_xndarray

黑森语的反义词。 fjac 和 ipvt 用来构建黑森语的估计值。值None表示奇异矩阵，表示参数中的曲率 x 在数字上是平坦的。求出参数的协方差矩阵 x ， cov_x 必须乘以残差的方差--请参阅curve_fit。

infodictDICT

带有键的可选输出字典：

nfev: 函数调用的数量
fvec: 在输出时计算的函数
fjac: 按列存储的最终近似雅可比矩阵的QR因式分解的R矩阵的排列。与IPVT一起，可以近似估计的协方差。
ipvt: 长度为N的整数数组，其定义置换矩阵p，使得fjac p = q r，其中r是具有非增量值的对角元素的上三角形。p的列j是单位矩阵的列ipvt(J)。
qtf: 向量(转置(Q)*fvec)。

mesg应力

提供有关故障原因信息的字符串消息。

ier集成

整数标志。如果它等于1、2、3或4，则表示找到了解。否则，将找不到解决方案。在这两种情况下，可选的输出变量‘mesg’都会提供更多信息。

参见

least_squares: 更新的界面，用于解决变量有界的非线性最小二乘问题。看见 method=='lm' 尤其是。

注意事项

“leastsq”是MINPACK的lmdif和lmder算法的包装器。

CoVx是对最小二乘目标函数的Hessian的雅可比近似。该近似假设目标函数基于某些观测目标数据(Ydata)和参数的(非线性)函数之间的差 f(xdata, params) ：：

func(params) = ydata - f(xdata, params)

因此，目标函数为：

  min   sum((ydata - f(xdata, params))**2, axis=0)
params

解决方案是， x ，始终是一维数组，而不管其形状如何 x0 ，或者是否 x0 是一个标量。

示例

>>> from scipy.optimize import leastsq
>>> def func(x):
...     return 2*(x-3)**2+1
>>> leastsq(func, 0)
(array([2.99999999]), 1)

scipy.optimize.golden

scipy.optimize.fsolve