摘要: 指数分布 指数分布指数函数的一个重要特征是无记忆性。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s,t≥0时有P(T>s+t|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小...
指数分布
指数分布指数函数的一个重要特征是无记忆性。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s,t≥0时有P(T>s+t|T>t)=P(T>s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。
简介
数学期望和方差
期望值：\(E[X]= \frac {1}{λ } \)
比方说：如果你平均每个小时接到2次电话，那么你预期等待每一次电话的时间是半个小时。
方差：\(D[X]= \frac {1}{λ ^2} \)
特性
1.无记忆性
指数函数的一个重要特征是无记忆性（Memoryless Property，又称遗失记忆性）。这表示如果一个随机变量呈指数分布
当s,t≥0时有\(P(T>s+t|T>t)=P(T>s)\)
即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。
2.分位数
率参数λ的四分位数函数（Quartile function）是：
F^-1(P;λ)= -LN(1-P)\λ
第一四分位数：ln(4/3)\λ
中位数： ln(2)\λ
第三四分位数：ln(4)/λ
分布
在概率论和统计学中，指数分布（Exponential distribution）是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。
许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。
指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。
