分数指数

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分数指数

2017-01-03 作者: xuzhiping 浏览: 2160 次

摘要: 1.整数指数幂的运算性质 am*an=am+n(m,n∈ Z) (am)n=amn(m,n∈Z) (ab)n=an*bn(n∈Z) 2.根式的运算性质 (1)当n为任意正整数时,(n√a)n=a (2)当n为奇数时,n√an=a 当n为偶数时,n√an= ...

1.整数指数幂的运算性质

am*an=am+n(m,n∈ Z)

(am)n=amn(m,n∈Z)

(ab)n=an*bn(n∈Z)

2.根式的运算性质

(1)当n为任意正整数时,(n√a)n=a

(2)当n为奇数时,n√an=a

当n为偶数时,n√an=

用语音叙述上面两个公式:

(1)非负实数a的n次方根的n次幂是它本身

(2)n为奇数时,实数a的n次幂的n次方根是a本身;n为偶数时,实数a的n次幂的n次方根是a的绝对值

引例:当a>0时

(1)

(2)

当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式。

当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式也可以写成分数指数幂的形式。

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