LombScargle#

class astropy.timeseries.LombScargle(t, y, dy=None, fit_mean=True, center_data=True, nterms=1, normalization='standard')[源代码]#

基类：BasePeriodogram

计算Lomb擦伤周期图。

这里的实现基于 [1] 和 [2]; 如果您在学术应用程序中使用此功能，请引用这些作品。

参数:

tNumPy：类似数组或数量 [:ref: 'time']: 观察时间顺序
y : array_like 或 QuantityNumPy：类似数组或数量: 与时间t相关的观察序列
dy : float ， array_like ，或 Quantity ，可选PYTHON：FLOAT、NUMPY：ARRAY_LIKE或QUANTITY，可选: 与时间t相关的观测误差或序列
fit_mean : bool ，可选可选的布尔: 如果为真，则在每个频率将恒定偏移作为模型的一部分。这可以导致更准确的结果，特别是在不完全阶段覆盖的情况下。
center_data : bool ，可选可选的布尔: 如果为真，则通过减去输入数据的加权平均值来预居中数据。如果fit_mean=False，这一点尤其重要
nterms : int ，可选PYTHON：int，可选: 傅里叶拟合中使用的项数
normalization{，可选'，'型号'，'日志'': 用于周期图的规范化。

工具书类

[1]

Vanderplas，J.，Connolly，A.Ivezic，Z.和Gray，A。 天体物理机器学习简介 . 智能数据理解会议（2012年）

[2]

VanderPlas，J.和Ivezic，Z。 多波段天文时间序列的周期图 . ApJ 812.1:18（2015年）

实例

生成有噪声的周期性数据：

>>> rand = np.random.default_rng(42)
>>> t = 100 * rand.random(100)
>>> y = np.sin(2 * np.pi * t) + rand.standard_normal(100)

在自动确定的频率网格上计算Lomb抖动周期图，并找到最大功率的频率：

>>> frequency, power = LombScargle(t, y).autopower()
>>> frequency[np.argmax(power)]  
1.0007641728995051

在用户指定的频率网格上计算Lomb抖动周期图：

>>> freq = np.arange(0.8, 1.3, 0.1)
>>> LombScargle(t, y).power(freq)  
array([0.0792948 , 0.01778874, 0.25328167, 0.01064157, 0.01471387])

如果输入的是带有单位的astropy数量，那么将验证单位，并且输出也将是具有适当单位的数量：

>>> from astropy import units as u
>>> t = t * u.s
>>> y = y * u.mag
>>> frequency, power = LombScargle(t, y).autopower()
>>> frequency.unit
Unit("1 / s")
>>> power.unit
Unit(dimensionless)

请注意，Lomb Scargle power始终是一个无单位的量，因为它与 \(\chi^2\) 在每个频率下的最佳拟合周期模型。

属性摘要

available_methods

方法总结

`autofrequency`([samples_per_peak, ...])	为数据确定合适的频率网格。
`autopower`([method, method_kwds, ...])	在自动确定的频率下计算Lomb抖动功率。
`design_matrix`(frequency[, t])	计算给定频率的设计矩阵。
`distribution`(power[, cumulative])	零假设下的期望周期图分布。
`false_alarm_level`(false_alarm_probability[, ...])	给定虚警概率下的最大值。
`false_alarm_probability`(power[, method, ...])	虚假设下周期图最大值的虚警概率。
`from_timeseries`(timeseries[, ...])	从时间序列对象初始化周期图。
`model`(t, frequency)	计算给定频率下的Lomb擦伤模型。
`model_parameters`(frequency[, units])	计算给定频率下的最佳拟合模型参数。
`offset` \()	返回模型的偏移。
`power`(frequency[, normalization, method, ...])	计算给定频率下的Lomb抖动功率。

属性文档

available_methods = ['auto', 'slow', 'chi2', 'cython', 'fast', 'fastchi2', 'scipy']#

方法文件

autofrequency(samples_per_peak=5, nyquist_factor=5, minimum_frequency=None, maximum_frequency=None, return_freq_limits=False)[源代码]#

为数据确定合适的频率网格。

注意，这假设峰值宽度由观测基线驱动，当基线远大于振荡周期时，这通常是一个好的假设。如果您要搜索的时间段比您的观察值的基线长，则这可能无法很好地执行。

即使基线较大，也要注意，返回的最大频率是基于“平均奈奎斯特频率”的概念，这可能对不规则采样数据无效。最大频率可以通过nyquist_factor参数或maximum_frequency参数进行调整。

参数:

samples_per_peak : float ，可选Python：Float，可选: 穿过典型峰值的所需样本的近似数量
nyquist_factor : float ，可选Python：Float，可选: 如果未提供最大频率，则用于选择最大频率的平均奈奎斯特频率的倍数。
minimum_frequency : float ，可选Python：Float，可选: 如果指定，则使用此最小频率，而不是根据基线大小选择的频率。
maximum_frequency : float ，可选Python：Float，可选: 如果指定，则使用此最大频率，而不是基于平均奈奎斯特频率选择的频率。
return_freq_limits : bool ，可选可选的布尔: 如果为True，则只返回频率限制，而不是完整的频率网格。

返回:

frequencyNdarray或数量 [:ref: 'frequency']: 试探法确定的最优频点

autopower(method='auto', method_kwds=None, normalization=None, samples_per_peak=5, nyquist_factor=5, minimum_frequency=None, maximum_frequency=None)[源代码]#

在自动确定的频率下计算Lomb抖动功率。

参数:

method : str ，可选Python：字符串，可选

指定要使用的lomb scargle实现。选项包括：

“auto”：根据输入选择最佳方法
“快速”：使用O [N对数N] 快速方法。请注意，这需要均匀分布的频率：默认情况下，将选中此选项，除非 assume_regular_frequency 设置为真。
“慢”：使用O [N^2] 纯python实现
“cython”：使用O [N^2] cython实现。这比method='slow'稍快，但内存效率要高得多。
“chi2”：使用O [N^2] chi2/线性拟合实施
“fastchi2”：使用O [N对数N] chi2实施。请注意，这需要均匀分布的频率：默认情况下，将选中此选项，除非 assume_regular_frequency 设置为真。
“scipy”：使用 scipy.signal.lombscargle ，这是个O [N^2] 用C编写的实现。请注意，这不支持异方差错误。

method_kwds : dict ，可选Python：Dict，可选

附加关键字扫描法

normalization{，可选'，'型号'，'日志''

如果指定，则重写实例化时指定的规范化。

samples_per_peak : float ，可选Python：Float，可选

穿过典型峰值的所需样本的近似数量

nyquist_factor : float ，可选Python：Float，可选

如果未提供最大频率，则用于选择最大频率的平均奈奎斯特频率的倍数。

minimum_frequencyPython：浮点或数量 [:ref: 'frequency'] ，可选

如果指定，则使用此最小频率，而不是根据基线大小选择的频率。应该是 Quantity 如果LombScarger的输入是 Quantity 。

maximum_frequencyPython：浮点或数量 [:ref: 'frequency'] ，可选

如果指定，则使用此最大频率，而不是基于平均奈奎斯特频率选择的频率。应该是 Quantity 如果LombScarger的输入是 Quantity 。

返回:

frequency, power : ndarray恩达雷: 频率和Lomb抖动功率

design_matrix(frequency, t=None)[源代码]#

计算给定频率的设计矩阵。

参数:

frequency : floatPython ：浮点: 模型的频率
t : array_like ， Quantity ，或 Time (可选)NumPy：类似数组、数量或时间(可选): 时间(长度 n_samples )，在该位置计算模型。如果未指定，则使用输入数据的时间和不确定性。

返回:

X : array数组: 模型在给定频率下的设计矩阵。它的形状应该是 (len(t) ， n_parameters )。

参见

model
model_parameters
offset

distribution(power, cumulative=False)[源代码]#

零假设下的期望周期图分布。

在高斯噪声的非变化信号的零假设下，计算周期图功率的期望概率分布或累积概率分布。请注意，这与峰值的预期分布不同；为此，请参见 false_alarm_probability() 方法。

参数:

power : array_likeNumpy：ARRAY_LIKE: 计算分布的周期图幂。
cumulative : bool ，可选可选的布尔: 如果为True，则返回累积分布。

返回:

dist : np.ndarraynp.ndarray: 与所提供的幂有关的概率密度或累积概率。

参见

false_alarm_probability
false_alarm_level

false_alarm_level(false_alarm_probability, method='baluev', samples_per_peak=5, nyquist_factor=5, minimum_frequency=None, maximum_frequency=None, method_kwds=None)[源代码]#

给定虚警概率下的最大值。

这给出了与最大峰值的指定虚警概率相对应的周期图水平的估计，假设具有高斯噪声的非变化数据为空假设。

参数:

false_alarm_probability : array_likeNumpy：ARRAY_LIKE: 虚警概率（0<fap<1）。
maximum_frequency : floatPython ：浮点: 周期图的最大频率。
method{'baluev'，'davies'，'naive'，'bootstrap'}，可选: 要使用的近似方法；default='baluev'。
method_kwds : dict ，可选Python：Dict，可选: 附加方法特定关键字。

返回:

power : np.ndarraynp.ndarray: 与指定的虚警概率相对应的周期图峰值高度。

参见

distribution
false_alarm_probability

笔记

最大峰值的真实概率分布无法通过分析确定，因此这里的每种方法都提供了一个近似值。可用的方法有：

“baluev”（默认值）：别名自由概率的上限，使用baluev（2008）的方法 [1].
“戴维斯”：来自巴鲁耶夫的戴维斯上限（2008） [1].
“天真”：基于独立频率估计有效数量的近似概率。
“bootstrap”：基于输入数据的bootstrap重采样的近似概率。可以使用特定于方法的关键字“n_bootstraps”(默认为1000)来设置样本数。

还要注意的是，对于normalization='psd'，只能计算用指定误差构造的周期图的分布。

工具书类

[1] (1,2)

巴鲁耶夫，R.V.MNRAS 385，1279（2008年）

false_alarm_probability(power, method='baluev', samples_per_peak=5, nyquist_factor=5, minimum_frequency=None, maximum_frequency=None, method_kwds=None)[源代码]#

虚假设下周期图最大值的虚警概率。

基于高斯噪声的非变化数据的零假设，给出了给定周期图中最大峰值高度的虚警概率估计。

参数:

power : array_likeNumpy：ARRAY_LIKE: 周期图值。
method{'baluev'，'davies'，'naive'，'bootstrap'}，可选: 要使用的近似方法。
maximum_frequency : floatPython ：浮点: 周期图的最大频率。
method_kwds : dict ，可选Python：Dict，可选: 附加方法特定关键字。

返回:

false_alarm_probability : np.ndarraynp.ndarray: 虚警概率

参见

distribution
false_alarm_level

笔记

最大峰值的真实概率分布无法通过分析确定，因此这里的每种方法都提供了一个近似值。可用的方法有：

“baluev”（默认值）：别名自由概率的上限，使用baluev（2008）的方法 [1].
“戴维斯”：来自巴鲁耶夫的戴维斯上限（2008） [1].
“天真”：基于独立频率估计有效数量的近似概率。
“bootstrap”：基于输入数据的引导重采样的近似概率。

还要注意的是，对于normalization='psd'，只能计算用指定误差构造的周期图的分布。

工具书类

[1] (1,2)

巴鲁耶夫，R.V.MNRAS 385，1279（2008年）

classmethod from_timeseries(timeseries, signal_column_name=None, uncertainty=None, **kwargs)#

从时间序列对象初始化周期图。

如果通过了入库的时间序列，则使用入库中心的时间。另请注意，此方法在初始化周期图时自动删除NaN/未定义的值。

参数:

signal_column_name : strPython ：字符串: 包含要使用的信号值的列的名称。
uncertainty : str 或 float 或 Quantity ，可选PYTHON：字符串或PYTHON：浮点或数量，可选: 包含信号错误的列的名称，或用于错误的值（如果是标量）。
**kwargs: 其他关键字参数传递给此周期图类的初始值设定项。

model(t, frequency)[源代码]#

计算给定频率下的Lomb擦伤模型。

特定频率下的模型是线性模型：模型=偏移量+点（设计矩阵，模型参数）

参数:

tNumPy：类似数组或数量 [:ref: 'time']: 时间(长度 n_samples )，在该位置计算模型。
frequency : floatPython ：浮点: 模型的频率

返回:

y : np.ndarraynp.ndarray: 与输入时间相对应的模型拟合(将具有长度 n_samples )。

参见

design_matrix
offset
model_parameters

model_parameters(frequency, units=True)[源代码]#

计算给定频率下的最佳拟合模型参数。

这些参数描述的模型是：

\[y(t；f，\vec{\theta})=\theta_0+\sum_{n=1}^{\tt nterm} [\theta_{{2n-1}}\sin(2\pi n f t) + \theta_{{2n}}\cos(2\pi n f t)]\]

在哪里？ \(\vec{{\theta}}\) 此函数返回的参数数组。

参数:

frequency : floatPython ：浮点: 模型的频率
units : bool布尔: 如果为True（默认），则返回带有数据单位的设计矩阵。

返回:

theta : np.ndarray (n_参数，)np.ndarray公司（n_参数，）: 在给定频率下的最佳拟合模型参数。

参见

design_matrix
model
offset

offset()[源代码]#

返回模型的偏移。

模型的偏移量是y值的（加权）平均值。注意如果self.center_数据为False，则偏移量定义为0。

返回:

offset : scalar标量

参见

design_matrix
model
model_parameters

power(frequency, normalization=None, method='auto', assume_regular_frequency=False, method_kwds=None)[源代码]#

计算给定频率下的Lomb抖动功率。

参数:

frequencyNumPy：类似数组或数量 [:ref: 'frequency']

计算周期图的频率（不是角频率）。注意，为了使用method='fast'，频率必须有规律地间隔。

method : str ，可选Python：字符串，可选

指定要使用的lomb scargle实现。选项包括：

“auto”：根据输入选择最佳方法
“快速”：使用O [N对数N] 快速方法。请注意，这需要均匀分布的频率：默认情况下，将选中此选项，除非 assume_regular_frequency 设置为真。
“慢”：使用O [N^2] 纯python实现
“cython”：使用O [N^2] cython实现。这比method='slow'稍快，但内存效率要高得多。
“chi2”：使用O [N^2] chi2/线性拟合实施
“fastchi2”：使用O [N对数N] chi2实施。请注意，这需要均匀分布的频率：默认情况下，将选中此选项，除非 assume_regular_frequency 设置为真。
“scipy”：使用 scipy.signal.lombscargle ，这是个O [N^2] 用C编写的实现。请注意，这不支持异方差错误。

assume_regular_frequency : bool ，可选可选的布尔

如果为真，假设输入频率的形式为freq=f0+df*np.arange公司（N）一。仅当方法为“auto”或“fast”时引用。

normalization{，可选'，'型号'，'日志''

如果指定，则重写实例化时指定的规范化。

method_kwds : dict ，可选Python：Dict，可选

附加关键字扫描法

返回:

power : ndarray恩达雷: 指定频率下的Lomb抖动功率