平行四边形的性质

平行四边形的性质


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2017-01-03 编辑:xuzhiping 浏览次数: 10911

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摘要: 平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点,否则是错误的。 平行四边形的性质 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。 性质 1.平行四边...

平行四边形的概念

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点,否则是错误的。

平行四边形的性质

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。

性质

1.平行四边形对边平行且相等。

2.平行四边形两条对角线互相平分。(菱形和正方形)

3.平行四边形的对角相等,两邻角互补

4.连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)

5.平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形)

6.平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点。

7.过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。

8.平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点。

9.一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形。

10.平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和(可用余弦定理证明)

11.平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。

平行四边形的面积与周长

1.平行四边形的面积公式:底×高;如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则平行四边形面积\(S=a \times h\)

2.平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则平行四边形面积\(S=ab sinα\)

3.平行四边形周长:四边之和。可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1,“b”表示底2,“c平”表示平行四边形周长,则平行四边的周长\(c=2(a+b)\)

平行四边形的类别

1.平行四边形属于平面图形。

2.平行四边形属于四边形。

3.平行四边形中还包括特殊的平行四边形:矩形,四边形和菱形等。

4.平行四边形属于中心对称图形。

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