球的性质

球的性质


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2017-01-03 编辑:xuzhiping 浏览次数: 5646

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摘要: 球的概念 半圆以它的直径为旋转轴,旋转所成的曲面叫做球面。 球面所围成的几何体叫做球体,简称球。 球的性质 半圆的圆心叫做球心。 球内一个点到球面上不在同一平面内的四个点的距离相等,则此点为球心。 连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。 连结球面上两点并...

球的概念

半圆以它的直径为旋转轴,旋转所成的曲面叫做球面。

球面所围成的几何体叫做球体,简称球。

球的性质

半圆的圆心叫做球心。

球内一个点到球面上不在同一平面内的四个点的距离相等,则此点为球心。

连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。

连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

用一个平面去截一个球,截面是圆面.球的截面有以下性质:

1.球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2.球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:\(r^2=R^2-d^2\)

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

半径是R的球的体积计算公式是:\(V= \frac {4}{3}πR^3\)

半径是R的球的表面积计算公式是:\(S=4πR^2\)

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