平行四边形性质判定

平行四边形的定义

在同一平面内有两组对边平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的定义、性质

1.平行四边形对边平行且相等。(AB=CD,AD=BC,AB//CD,AD//BC)

2.平行四边形两条对角线互相平分。（菱形和正方形）

3.平行四边形的对角相等，两邻角互补

4.连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）

5.平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）

6.平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。

7.过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

8.平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

9.一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。

10.平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和（可用余

弦定理证明）。

1. 平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。　　　　

平行四边形的判定

1.两组对边分别相等的四边形

2.对角线互相平分的四边形

3.一组对边平行且相等的四边形

4.一组对边平行一组对角相等的四边形

5.一组对边平行一组对角线互相平分的四边形

6.两组对角分别相等的四边形

7.两组对边分别平行的四边形