平行四边形性质判定

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平行四边形性质判定

2017-01-03 作者: xuzhiping 浏览: 1681 次

摘要: 平行四边形的定义 在同一平面内有两组对边平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的定义、性质 1.平行四边形对边平行且相等。(AB=CD,AD=BC,AB//CD,AD//BC) 2.平行四边形两条对角线互相平分。(菱形和正方形) 3.平行四边形的对角相等,...

平行四边形的定义

在同一平面内有两组对边平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的定义、性质

1.平行四边形对边平行且相等。(AB=CD,AD=BC,AB//CD,AD//BC)

2.平行四边形两条对角线互相平分。(菱形和正方形)

3.平行四边形的对角相等,两邻角互补

4.连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)

5.平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形)

6.平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点。

7.过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。

8.平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点。

9.一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形。

10.平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和(可用余

弦定理证明)。

  1. 平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。    

平行四边形的判定

1.两组对边分别相等的四边形

2.对角线互相平分的四边形

3.一组对边平行且相等的四边形

4.一组对边平行一组对角相等的四边形

5.一组对边平行一组对角线互相平分的四边形

6.两组对角分别相等的四边形

7.两组对边分别平行的四边形

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