贝塔二项分布¶
β-二项分布是具有成功概率的二项分布 p 这是在Beta版之后进行的。的概率质量函数 betabinom ，定义为 \(0 \leq k \leq n\) ，是：
\[F(k；n，a，b)=\Binom{n}{k}\frac{B(k+a，n-k+b)}{B(a，b)}\]
为 k 在……里面 {{0, 1,..., n}} ，在哪里 \(B(a, b)\) 是Beta函数。
在极限情况下， \(a = b = 1\) ，则贝塔二项分布变为离散均匀分布：
\[F(k；n，1，1)=\frac{1}{n+1}\]
在极限情况下， \(n = 1\) ，则贝塔二项分布退化为带形状参数的伯努利分布。 \(p = a / (a + b)\) ：
\[\begin{split}F(k；1，a，b)=\Begin{Cases}a/(a+b)&\text{if}\；k=0\\b/(a+b)&\text{if}\；k=1\end{case}\end{split}\]