scipy.stats.betabinom¶

scipy.stats.betabinom = <scipy.stats._discrete_distns.betabinom_gen object>[源代码]¶

贝塔二项离散随机变量。

作为 rv_discrete 班级, betabinom 对象从它继承一组泛型方法(完整列表请参见下面)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

参见

beta, binom

注意事项

β-二项分布是具有成功概率的二项分布 p 这是在Beta版之后进行的。

的概率质量函数 betabinom 是：

\[F(K)=\binom{n}{k}\frac{B(k+a，n-k+b)}{B(a，b)}\]

为 \(k \in \{{0, 1, \dots, n\}}\) ， \(n \geq 0\) ， \(a > 0\) ， \(b > 0\) ，在哪里 \(B(a, b)\) 是贝塔函数。

betabinom 拿走 \(n\) ， \(a\) ，以及 \(b\) 作为形状参数。

参考文献

1: https://en.wikipedia.org/wiki/Beta-binomial_distribution

上面的概率质量函数是以“标准化”形式定义的。若要移动分布，请使用 loc 参数。具体地说， betabinom.pmf(k, n, a, b, loc) 等同于 betabinom.pmf(k - loc, n, a, b) 。

1.4.0 新版功能.

示例

>>> from scipy.stats import betabinom
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> n, a, b = 5, 2.3, 0.63
>>> mean, var, skew, kurt = betabinom.stats(n, a, b, moments='mvsk')

显示概率质量函数 (pmf )：

>>> x = np.arange(betabinom.ppf(0.01, n, a, b),
...               betabinom.ppf(0.99, n, a, b))
>>> ax.plot(x, betabinom.pmf(x, n, a, b), 'bo', ms=8, label='betabinom pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, betabinom.pmf(x, n, a, b), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状和位置。这将返回一个“冻结”的RV对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分发并显示冻结的 pmf ：

>>> rv = betabinom(n, a, b)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

../../_images/scipy-stats-betabinom-1_00_00.png

检查以下各项的准确性 cdf 和 ppf ：

>>> prob = betabinom.cdf(x, n, a, b)
>>> np.allclose(x, betabinom.ppf(prob, n, a, b))
True

生成随机数：

>>> r = betabinom.rvs(n, a, b, size=1000)

方法：

rvs(n, a, b, loc=0, size=1, random_state=None)	随机变量。
pmf(k, n, a, b, loc=0)	概率质量函数。
logpmf(k, n, a, b, loc=0)	概率质量函数的对数。
cdf(k, n, a, b, loc=0)	累积分布函数。
logcdf(k, n, a, b, loc=0)	累积分布函数的日志。
sf(k, n, a, b, loc=0)	生存函数(也定义为 `1 - cdf` ，但是 sf 有时更准确)。
logsf(k, n, a, b, loc=0)	生存函数的对数。
ppf(q, n, a, b, loc=0)	百分点数函数(与 `cdf` -百分位数)。
isf(q, n, a, b, loc=0)	逆生存函数(逆 `sf` )。
stats(n, a, b, loc=0, moments='mv')	均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏斜(‘s’)和/或峰度(‘k’)。
entropy(n, a, b, loc=0)	房车的(微分)熵。
expect(func, args=(n, a, b), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	函数相对于分布的期望值(只有一个参数)。
median(n, a, b, loc=0)	分布的中位数。
mean(n, a, b, loc=0)	分布的平均值。
var(n, a, b, loc=0)	分布的方差。
std(n, a, b, loc=0)	分布的标准差。
interval(alpha, n, a, b, loc=0)	包含分数Alpha的范围的端点 [0, 1] 分布的

scipy.stats.bernoulli

scipy.stats.binom