scipy.stats.zipf¶

scipy.stats.zipf = <scipy.stats._discrete_distns.zipf_gen object>[源代码]¶

Zipf(Zeta)离散随机变量。

作为 rv_discrete 班级, zipf 对象从它继承一组泛型方法(完整列表请参见下面)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

参见

zipfian

注意事项

的概率质量函数 zipf 是：

\[F(k，a)=\frac{1}{\zeta(A)k^a}\]

为 \(k \ge 1\) ， \(a > 1\) 。

zipf 拿走 \(a > 1\) 作为形状参数。 \(\zeta\) 是Riemann Zeta函数 (scipy.special.zeta )

Zipf发行版也称为Zeta发行版，它是Zipfian发行版的特例 (zipfian )。

上面的概率质量函数是以“标准化”形式定义的。若要移动分布，请使用 loc 参数。具体地说， zipf.pmf(k, a, loc) 等同于 zipf.pmf(k - loc, a) 。

参考文献

1: “齐塔分布”，维基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Zeta_distribution

示例

>>> from scipy.stats import zipf
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> a = 6.5
>>> mean, var, skew, kurt = zipf.stats(a, moments='mvsk')

显示概率质量函数 (pmf )：

>>> x = np.arange(zipf.ppf(0.01, a),
...               zipf.ppf(0.99, a))
>>> ax.plot(x, zipf.pmf(x, a), 'bo', ms=8, label='zipf pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, zipf.pmf(x, a), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状和位置。这将返回一个“冻结”的RV对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分发并显示冻结的 pmf ：

>>> rv = zipf(a)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

../../_images/scipy-stats-zipf-1_00_00.png

检查以下各项的准确性 cdf 和 ppf ：

>>> prob = zipf.cdf(x, a)
>>> np.allclose(x, zipf.ppf(prob, a))
True

生成随机数：

>>> r = zipf.rvs(a, size=1000)

确认 zipf 是大的吗？ n 限制 zipfian 。

>>> from scipy.stats import zipfian
>>> k = np.arange(11)
>>> np.allclose(zipf.pmf(k, a), zipfian.pmf(k, a, n=10000000))
True

方法：

rvs(a, loc=0, size=1, random_state=None)	随机变量。
pmf(k, a, loc=0)	概率质量函数。
logpmf(k, a, loc=0)	概率质量函数的对数。
cdf(k, a, loc=0)	累积分布函数。
logcdf(k, a, loc=0)	累积分布函数的日志。
sf(k, a, loc=0)	生存函数(也定义为 `1 - cdf` ，但是 sf 有时更准确)。
logsf(k, a, loc=0)	生存函数的对数。
ppf(q, a, loc=0)	百分点数函数(与 `cdf` -百分位数)。
isf(q, a, loc=0)	逆生存函数(逆 `sf` )。
stats(a, loc=0, moments='mv')	均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏斜(‘s’)和/或峰度(‘k’)。
entropy(a, loc=0)	房车的(微分)熵。
expect(func, args=(a,), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	函数相对于分布的期望值(只有一个参数)。
median(a, loc=0)	分布的中位数。
mean(a, loc=0)	分布的平均值。
var(a, loc=0)	分布的方差。
std(a, loc=0)	分布的标准差。
interval(alpha, a, loc=0)	包含分数Alpha的范围的端点 [0, 1] 分布的

scipy.stats.yulesimon

scipy.stats.zipfian