scipy.stats.yulesimon¶

scipy.stats.yulesimon = <scipy.stats._discrete_distns.yulesimon_gen object>[源代码]¶

一个Yule-Simon离散随机变量。

作为 rv_discrete 班级, yulesimon 对象从它继承一组泛型方法(完整列表请参见下面)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意事项

的概率质量函数 yulesimon 是：

\[F(K)=\αB(k，\α+1)\]

为 \(k=1,2,3,...\) ，在哪里 \(\alpha>0\) 。这里 \(B\) 指的是 scipy.special.beta 功能。

随机变量的抽样基于PG 553，第6.3节 [1]. 我们的符号通过映射到引用的逻辑 \(\alpha=a-1\) 。

有关详细信息，请参阅维基百科条目 [2].

参考文献

1: 德夫罗耶，吕克。“非均匀随机变量生成”，(1986)，斯普林格，纽约。
2: https://en.wikipedia.org/wiki/Yule-Simon_distribution

上面的概率质量函数是以“标准化”形式定义的。若要移动分布，请使用 loc 参数。具体地说， yulesimon.pmf(k, alpha, loc) 等同于 yulesimon.pmf(k - loc, alpha) 。

示例

>>> from scipy.stats import yulesimon
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> alpha = 11
>>> mean, var, skew, kurt = yulesimon.stats(alpha, moments='mvsk')

显示概率质量函数 (pmf )：

>>> x = np.arange(yulesimon.ppf(0.01, alpha),
...               yulesimon.ppf(0.99, alpha))
>>> ax.plot(x, yulesimon.pmf(x, alpha), 'bo', ms=8, label='yulesimon pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, yulesimon.pmf(x, alpha), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状和位置。这将返回一个“冻结”的RV对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分发并显示冻结的 pmf ：

>>> rv = yulesimon(alpha)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

../../_images/scipy-stats-yulesimon-1_00_00.png

检查以下各项的准确性 cdf 和 ppf ：

>>> prob = yulesimon.cdf(x, alpha)
>>> np.allclose(x, yulesimon.ppf(prob, alpha))
True

生成随机数：

>>> r = yulesimon.rvs(alpha, size=1000)

方法：

rvs(alpha, loc=0, size=1, random_state=None)	随机变量。
pmf(k, alpha, loc=0)	概率质量函数。
logpmf(k, alpha, loc=0)	概率质量函数的对数。
cdf(k, alpha, loc=0)	累积分布函数。
logcdf(k, alpha, loc=0)	累积分布函数的日志。
sf(k, alpha, loc=0)	生存函数(也定义为 `1 - cdf` ，但是 sf 有时更准确)。
logsf(k, alpha, loc=0)	生存函数的对数。
ppf(q, alpha, loc=0)	百分点数函数(与 `cdf` -百分位数)。
isf(q, alpha, loc=0)	逆生存函数(逆 `sf` )。
stats(alpha, loc=0, moments='mv')	均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏斜(‘s’)和/或峰度(‘k’)。
entropy(alpha, loc=0)	房车的(微分)熵。
expect(func, args=(alpha,), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	函数相对于分布的期望值(只有一个参数)。
median(alpha, loc=0)	分布的中位数。
mean(alpha, loc=0)	分布的平均值。
var(alpha, loc=0)	分布的方差。
std(alpha, loc=0)	分布的标准差。
interval(alpha, alpha, loc=0)	包含分数Alpha的范围的端点 [0, 1] 分布的

scipy.stats.skellam

scipy.stats.zipf