立方体的体积与表面积

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立方体的体积与表面积

2017-01-03 作者: xuzhiping 浏览: 2823 次

摘要: 立方体定义 立方体,是由6个相同大小的正方形围成的立体图形,故又称正六面体。 立方体特征 1.立方体有12条棱,每条棱的长度相等 2.立方体有8个顶点 3.立方体有6个面,面积相等 4.正方体的棱长扩大n倍,棱长总和扩大n倍,表面积扩大n的2次方倍,体积扩大n...

立方体定义

立方体,是由6个相同大小的正方形围成的立体图形,故又称正六面体。

立方体特征

1.立方体有12条棱,每条棱的长度相等

2.立方体有8个顶点

3.立方体有6个面,面积相等

4.正方体的棱长扩大n倍,棱长总和扩大n倍,表面积扩大n的2次方倍,体积扩大n的三次方倍。

5.用相同的小正方体拼成大正方体,至少需要8块

立方体的体积

立方体的体积=长×宽×高=底面积×高=棱长×棱长×棱长

\(V=a^3\)

立方体的表面积

立方体的表面积=6×棱长×棱长

\(S=6a^2\)

日常生活

1.食盐和糖的结晶体都是立方状。

2.骰子最常见的形状就是立方体。

3.1967年世界博览会的「立方体房间」

游戏

索马立方

扭计骰

扭扭骰

Slothouber-Graatsma 立方:以6个1×2×2及3个单位立方组成3×3×3的立方(仅有一个解法)

康威立方:以3个1×1×3,13个1×2×4,及1×2×2和2×2×2的长方体各一个,组成一个5×5×5的立方(572个解)

视错觉

奈克方块

不可能方块

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