梯形的面积与周长

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梯形的面积与周长

2017-01-03 作者: xuzhiping 浏览: 2733 次

摘要: 梯形的概念 梯形(trapezium)是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边,在下面且较长的一条底边叫下底,在上面且较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形(is...

梯形的概念

梯形(trapezium)是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边,在下面且较长的一条底边叫下底,在上面且较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形是一种特殊的梯形,其判定方法与等腰三角形判定方法类似。梯形有不稳定性。

梯形的性质

1.梯形的上下两底平行

2.梯形的中位线,平行于两底并且等于上下底和的一半

3.等腰梯形对角线相等

梯形的判定

1.一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形。

2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

梯形的面积和周长

1.梯形面积\(S = h(a+b)/2\)

2.梯形周长\(C = a + b + c + d\)

3.梯形对角线 \(L1H2 = sqrt(h2+(b-sqrt(c2-h2))2)\)

4.梯形对角线 \(H1L2 = sqrt(h2+(b-sqrt(d2-h2))2)\)

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