正方形面积,周长,对角线长

正方形面积,周长,对角线长


发布日期: 2016-10-24 更新日期: 2017-01-03 编辑:xuzhiping 浏览次数: 4713

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摘要: 正方形定义 正方形是四边都相等的矩形。有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一个角是90°的菱形叫做正方形。 正方形性质 四个角都是90°,内角和为360°; 两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直; 对角线互相垂直;对角线相等且互相平...

正方形定义

正方形是四边都相等的矩形。有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一个角是90°的菱形叫做正方形。

正方形性质

四个角都是90°,内角和为360°;

两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直;

对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角;

既是中心对称图形,又是轴对称图形,有四条对称轴;

正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形;

正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性;

在正方形里面画一个最大的圆,该圆的面积约是正方形面积的78.5%; 正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%;

正方形是特殊的矩形;

正方形判定定理

1:对角线相等的菱形是正方形。

2:有一个角为直角的菱形是正方形。

3:对角线互相垂直的矩形是正方形。

4:一组邻边相等的矩形是正方形。

5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6:对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7:对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8:一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。

9:既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

正方形计算公式

若S为正方形的面积,C为正方形的周长,a为正方形的边长,v为正方形的对角线,则:

正方形周长C=a×4

正方形面积S=a2

正方形对角线=a√2

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