正方形面积，周长，对角线长

正方形定义

正方形是四边都相等的矩形。有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一个角是90°的菱形叫做正方形。

正方形性质

四个角都是90°，内角和为360°；

两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直；

对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；

既是中心对称图形，又是轴对称图形，有四条对称轴；

正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形；

正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性；

在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%； 正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%；

正方形是特殊的矩形；

正方形判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

正方形计算公式

若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线，则：

正方形周长C=a×4

正方形面积S=a²

正方形对角线=a√2