摘要: 梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两条边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底。不平行的两条边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特别的梯形，其断定办法与...
梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两条边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底。不平行的两条边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特别的梯形，其断定办法与等腰三角形断定办法相似。
1、梯形的性质
①梯形的上下两底平行；
②梯形的中位线平行于两底并且等于上下底和的一半。
③等腰梯形对角线相等。
2、如何判断图形为梯形
①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。
②一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
3、梯形的分类
①等腰梯形，两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形性质：
①等腰梯形的两条腰相等。
②等腰梯形在同一底上的两个底角相等。
③等腰梯形的两条对角线相等。
④等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。
等腰梯形判定：
①两腰相等的梯形是等腰梯形；
②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
③对角线相等的梯形是等腰梯形；
直角梯形，一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。
直角梯形性质:
①直角梯形其中1个角是直角。
②无稳定性。
直角梯形判定:
有两个内角是直角的梯形是直角梯形。
4、梯形计算公式
①梯形周长
梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表达：a+b+c+d。等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表达：a+b+2c。
②梯形面积
梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表达：S=（a+b）×h÷2。1：h=2s÷（a+b）；
2：ha=2s÷h-b；
3：b=2s÷h-a。
另一核算梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表达：L·h。对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
