正立方体的体积(或叫做正立方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正立方体的棱长为a，则它的体积为： V=a×a×a或等于 ; 先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长 这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱， 又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线， 根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。 正立方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用 （要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念） 也可以用正立方体的体积=底面积×高计算 同时，正立方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方 

棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。 棱长是1米的正方体，体积是1立方米。 外接球半径 R=长方体体对角线的一半 内切球半径 r=正方体边长的一半 用平面截正方体 用一个平面截正方体。 可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。