记数法的历史

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记数法的历史

2017-01-12 作者: xuzhiping 浏览: 1665 次

摘要: 记数法的历史 我们追溯到五千到八千年前看一看,这时,四大文明古国都早已从母系社会过渡到父系社会了,生产力的发展导致国家雏形的产生,生产规模的扩大则刺激了人们对大数的需要.比如某个原始国家组织了一支部队,国王陛下总不能老是说:“我的这支战无不胜的部队共计有9名士...

记数法的历史

我们追溯到五千到八千年前看一看,这时,四大文明古国都早已从母系社会过渡到父系社会了,生产力的发展导致国家雏形的产生,生产规模的扩大则刺激了人们对大数的需要.比如某个原始国家组织了一支部队,国王陛下总不能老是说:“我的这支战无不胜的部队共计有9名士兵!”于是,慢慢地就出现了“十”、“百”、“千”、“万”这些符号.在我国商代的甲骨文上就有“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人”的刻文.即在八日辛亥那天消灭敌人共计2656人.在商周的青铜器上也刻有一些大的数字.以后又出现了“亿”、“兆”这样的大数单位. 

而在古罗马,最大的记数单位只有“千”.他们用M表示一千.“三千”则写成“MMM”.“一万”就得写成“MMMMMMMMMM”.真不敢想象,如果他们需要记一千万时怎么办,难道要写上一万个M不成?  总之,人们为了寻找记大数的单位是花了不少脑筋的.旧社会在农村读私塾,一些私塾先生告诉:“最大的数叫‘猴子翻跟斗’”.这位私塾先生可能认为孙悟空一个跟斗翻过去的路程是最最远的,不能再远了,所以完全可以用“猴子翻跟斗”来表示最大的数.在古印度,使用了一系列大数单位后,最后的最大的数的单位叫做“恒河沙”.是呀,恒河中的沙子你数得清吗! 

然而,古希腊有一位伟大的学者,他却数清了“充满宇宙的沙子数”,那就是阿基米德.他写了一篇论文,叫做《计沙法》,在这篇文章中,他提出的记数方法,同现代数学中表示大数的方法很类似.他从古希腊的最大数字单位“万”开始,引进新数“万万(亿)”作为第二阶单位,然后是“亿亿”(第三阶单位),“亿亿亿”(第四阶单位),等等,每阶单位都是它前一阶单位的1亿倍. 

阿基米德的同时代人、天文学家阿里斯塔克斯曾求出地球到天球面距离10,000,000,000斯塔迪姆(1斯塔迪姆=188米),这个距离当然比现在我们所认识的宇宙要小得多,这才仅仅是太阳到土星的距离.阿基米德假定这个“宇宙”里充满了沙子.然后开始计算这些沙子的数目.最后他写道: 

“显然,在阿里斯塔克斯计算出的天球里所能装入的沙子的粒数,不会超过一千万个第 八阶单位.”如果要把这个沙子的数目写出来,就是10,000,000×(100,000,000)7 或者就得在1后边写上63个0:1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000.

这个数,我们现在可以把它 写得简单一些:即写成1×1063 而这种简单的写法,据说是印度某个不知名的数学家发明的. 

现在,我们还可更进一步把这种方法推广到记任何数,例如:32,000,000就可记为3.2×107,而0.0000032则可记为3.2×10-6

这种用在1与10间的一个数乘以10的若干次幂的记数方法就是“科学记数法”.这种记数法既方便,又准确,又简洁,还便于进行计算,所以得到了广泛的使用.

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