分隔、偏移、目录匹配和相关功能

astropy.coordinates 包含用于比较或匹配坐标对象的常用工具。特别重要的是那些用来确定坐标之间的分隔的那些，以及那些用于将一个（或多个）坐标与目录相匹配的那些。这些主要是在坐标对象上实现的方法。

在下面的示例中，我们将假设已经执行了以下导入：

>>> import astropy.units as u
>>> from astropy.coordinates import SkyCoord

分居

天空中的距离可以用以下公式计算 separation() ，它计算大圆距离( not 小角度近似)：

>>> c1 = SkyCoord('5h23m34.5s', '-69d45m22s', frame='icrs')
>>> c2 = SkyCoord('0h52m44.8s', '-72d49m43s', frame='fk5')
>>> sep = c1.separation(c2)
>>> sep  
<Angle 20.74611448 deg>

返回的对象是 Angle 例如，因此可以使用几个等效角度单位中的任意一个来访问角度：

>>> sep.radian  
0.36208800460262563
>>> sep.hour  
1.3830742984029318
>>> sep.arcminute  
1244.7668685626384
>>> sep.arcsecond  
74686.0121137583

还请注意，两个输入坐标不在同一帧中-一个被自动转换为与另一个相匹配，以确保即使它们在不同的帧中，也能一致地确定间隔。

除了上面描述的空中分离之外， separation_3d() 将确定具有以下条件的两个坐标之间的3D距离 distance 定义：：

>>> c1 = SkyCoord('5h23m34.5s', '-69d45m22s', distance=70*u.kpc, frame='icrs')
>>> c2 = SkyCoord('0h52m44.8s', '-72d49m43s', distance=80*u.kpc, frame='icrs')
>>> sep = c1.separation_3d(c2)
>>> sep  
<Distance 28.74398816 kpc>

偏移

与角度分离密切相关的是坐标之间的偏移。偏移的关键区别通常是“从”和“到”坐标的概念，而不是分离的单个标量角度偏移量。 coordinates 包含计算天文学中遇到的一些常见偏移的便利性。

这类功能的第一部分是 position_angle() 方法。此方法计算一个 SkyCoord 实例和遵循天文学约定的另一个(作为参数传递的)(北以东的正角度)：

>>> c1 = SkyCoord(1*u.deg, 1*u.deg, frame='icrs')
>>> c2 = SkyCoord(2*u.deg, 2*u.deg, frame='icrs')
>>> c1.position_angle(c2).to(u.deg)  
<Angle 44.97818294 deg>

这两种技术的结合 separation() 和 position_angle() 从而给出一组方向偏移量。要执行相反的操作--在给定间隔和位置角度的情况下确定新的“目标”坐标-- directional_offset_by() 提供了方法：：

>>> c1 = SkyCoord(1*u.deg, 1*u.deg, frame='icrs')
>>> position_angle = 45 * u.deg
>>> separation = 1.414 * u.deg
>>> c1.directional_offset_by(position_angle, separation)  
<SkyCoord (ICRS): (ra, dec) in deg
    (2.0004075, 1.99964588)>

这种技术对于计算两个坐标之间的中点（或实际上任何点）也很有用，这种方法可以解释球面几何（即，而不是分别平均RAs/dec）：

>>> coord1 = SkyCoord(0*u.deg, 0*u.deg, frame='icrs')
>>> coord2 = SkyCoord(1*u.deg, 1*u.deg, frame='icrs')
>>> pa = coord1.position_angle(coord2)
>>> sep = coord1.separation(coord2)
>>> coord1.directional_offset_by(pa, sep/2)  
<SkyCoord (ICRS): (ra, dec) in deg
    (0.49996192, 0.50001904)>

还有一个 spherical_offsets_to() 计算角度偏移的方法（例如，像你给望远镜操作员的小位移，使他们从明亮的恒星移动到较暗的目标）：

>>> bright_star = SkyCoord('8h50m59.75s', '+11d39m22.15s', frame='icrs')
>>> faint_galaxy = SkyCoord('8h50m47.92s', '+11d39m32.74s', frame='icrs')
>>> dra, ddec = bright_star.spherical_offsets_to(faint_galaxy)
>>> dra.to(u.arcsec)  
<Angle -173.78873354 arcsec>
>>> ddec.to(u.arcsec)  
<Angle 10.60510342 arcsec>

概念上的反面 spherical_offsets_to() 也可以作为方法在任何 SkyCoord 对象： spherical_offsets_by() ，它接受两个角度偏移量(经度和纬度)，并返回偏移位置的坐标：

>>> target_star = SkyCoord(86.75309*u.deg, -31.5633*u.deg, frame='icrs')
>>> target_star.spherical_offsets_by(1.3*u.arcmin, -0.7*u.arcmin)  
<SkyCoord (ICRS): (ra, dec) in deg
    (86.77852168, -31.57496415)>

“天空偏移”帧

为了扩展球面偏移量的概念， coordinates 有一个Frame类 SkyOffsetFrame 这会创建以特定点为中心的不同帧。这些帧称为“天空偏移帧”，因为它们是创建以天空中任意位置为中心的帧的便捷方法，适用于计算位置偏移(例如，用于天文测量)：

>>> from astropy.coordinates import SkyOffsetFrame, ICRS
>>> center = ICRS(10*u.deg, 45*u.deg)
>>> center.transform_to(SkyOffsetFrame(origin=center)) 
<SkyOffsetICRS Coordinate (rotation=0.0 deg, origin=<ICRS Coordinate: (ra, dec) in deg
    (10., 45.)>): (lon, lat) in deg
    (0., 0.)>
>>> target = ICRS(11*u.deg, 46*u.deg)
>>> target.transform_to(SkyOffsetFrame(origin=center))  
<SkyOffsetICRS Coordinate (rotation=0.0 deg, origin=<ICRS Coordinate: (ra, dec) in deg
    (10., 45.)>): (lon, lat) in deg
    (0.69474685, 1.00428706)>

或者，方便法 skyoffset_frame() 用于从现有的天空偏移帧创建天空偏移帧 SkyCoord ：：

>>> center = SkyCoord(10*u.deg, 45*u.deg)
>>> aframe = center.skyoffset_frame()
>>> target.transform_to(aframe)  
<SkyOffsetICRS Coordinate (rotation=0.0 deg, origin=<ICRS Coordinate: (ra, dec) in deg
    (10., 45.)>): (lon, lat) in deg
    (0.69474685, 1.00428706)>
>>> other = SkyCoord(9*u.deg, 44*u.deg, frame='fk5')
>>> other.transform_to(aframe)  
<SkyCoord (SkyOffsetICRS: rotation=0.0 deg, origin=<ICRS Coordinate: (ra, dec) in deg
    (10., 45.)>): (lon, lat) in deg
    (-0.71943945, -0.99556216)>

备注

而天空偏移帧 出现 所有的类都是一样的，但情况并非如此：天空偏移帧用于每种不同类型的帧 origin 实际上是一个不同的类。例如。， SkyOffsetFrame(origin=ICRS(...)) 生成类的对象 SkyOffsetICRS ， not SkyOffsetFrame . 虽然这对于这个类的大多数使用并不重要，但是对于类型检查之类的事情来说却很重要，因为 SkyOffsetFrame(origin=ICRS(...)).__class__ is SkyOffsetFrame 将 not 是 True ，就像大多数课程一样。

同样的框架也可以作为一种工具，用于定义与特定的已知对象相关的帧，这些对象对于像星系群这样的分层物理系统很有用。例如，M31周围的对象有时显示在与标准ICRA RA/Dec对齐的坐标系中，但在M31上：

>>> m31 = SkyCoord(10.6847083*u.deg, 41.26875*u.deg, frame='icrs')
>>> ngc147 = SkyCoord(8.3005*u.deg, 48.5087389*u.deg, frame='icrs')
>>> ngc147_inm31 = ngc147.transform_to(m31.skyoffset_frame())
>>> xi, eta = ngc147_inm31.lon, ngc147_inm31.lat
>>> xi  
<Longitude -1.59206948 deg>
>>> eta  
<Latitude 7.26183757 deg>

备注

目前，距离信息在 origin 一种 SkyOffsetFrame 不用于计算变换的任何部分。这个 origin 仅用于天空中的旋转。然而，这种情况在未来可能会改变。

匹配目录

coordinates 利用坐标框架，可以在目录中找到与所需的其他坐标集最近的坐标。例如，假设 ra1/dec1 和 ra2/dec2 是否从某个文件加载NumPy数组：

>>> c = SkyCoord(ra=ra1*u.degree, dec=dec1*u.degree)
>>> catalog = SkyCoord(ra=ra2*u.degree, dec=dec2*u.degree)
>>> idx, d2d, d3d = c.match_to_catalog_sky(catalog)

返回的距离 d3d 是三维距离。除非两个来源 (c )和目录 (catalog )坐标具有关联的距离，此数量假定所有源的距离为1（无量纲）。

您还可以找到最近的三维匹配，与上面显示的仅当坐标初始化为 distance ：

>>> c = SkyCoord(ra=ra1*u.degree, dec=dec1*u.degree, distance=distance1*u.kpc)
>>> catalog = SkyCoord(ra=ra2*u.degree, dec=dec2*u.degree, distance=distance2*u.kpc)
>>> idx, d2d, d3d = c.match_to_catalog_3d(catalog)

现在 idx 是指 catalog 它们是距离中每个坐标最近的对象 c ， d2d 是它们之间的空中距离 d3d 是三维距离。对象支持坐标索引，因为， idx 允许轻松访问目录中的匹配坐标集：

>>> matches = catalog[idx]
>>> (matches.separation_3d(c) == d3d).all()
True
>>> dra, ddec = c.spherical_offsets_to(matches)

此功能也可以从 match_coordinates_sky() 和 match_coordinates_3d() 功能。这些都可以在以下两种情况下运行 SkyCoord 对象 or 较低级别的框架类：

>>> from astropy.coordinates import match_coordinates_sky
>>> idx, d2d, d3d = match_coordinates_sky(c, catalog)
>>> idx, d2d, d3d = match_coordinates_sky(c.frame, catalog.frame)

可以通过创建布尔掩码来施加分离约束（例如，将最大分离视为匹配） d2d 或 d3d . 例如：

>>> max_sep = 1.0 * u.arcsec
>>> idx, d2d, d3d = c.match_to_catalog_3d(catalog)
>>> sep_constraint = d2d < max_sep
>>> c_matches = c[sep_constraint]
>>> catalog_matches = catalog[idx[sep_constraint]]

现在， c_matches 和 catalog_matches 匹配的源在吗 c 和 catalog ，它们之间的间隔小于1弧秒。

搜索坐标

密切相关的功能可用于搜索 all 在另一组坐标的某一距离（三维距离或天空）内的坐标。这个 search_around_* 方法（和函数）提供此功能，接口与 match_coordinates_* ：

>>> import numpy as np
>>> idxc, idxcatalog, d2d, d3d = catalog.search_around_sky(c, 1*u.deg)
>>> np.all(d2d < 1*u.deg)
True

>>> idxc, idxcatalog, d2d, d3d = catalog.search_around_3d(c, 1*u.kpc)
>>> np.all(d3d < 1*u.kpc)
True

这些方法的关键不同之处在于， catalog 在任何地点周围 c 。因此，索引到这两个 c 和 catalog 而不只是将索引返回到 catalog 。然后，可以将这些索引重新编入两个 SkyCoord 对象，或具有相同顺序的任何数组：

>>> np.all(c[idxc].separation(catalog[idxcatalog]) == d2d)
True
>>> np.all(c[idxc].separation_3d(catalog[idxcatalog]) == d3d)
True
>>> print(catalog_objectnames[idxcatalog]) 
['NGC 1234' 'NGC 4567' ...]

但是请注意，这种双重索引意味着 search_around_* 如果其中一个坐标是标量，则无法正常工作，因为返回的索引对于标量没有意义：

>>> scalarc = SkyCoord(ra=1*u.deg, dec=2*u.deg, distance=distance1*u.kpc)
>>> idxscalarc, idxcatalog, d2d, d3d = catalog.search_around_sky(scalarc, 1*u.deg) 
ValueError: One of the inputs to search_around_sky is a scalar.

结果（因为 search_around_* 算法在标量情况下效率低下），对于这种情况，最好的方法是使用 separation* 方法：

>>> d2d = scalarc.separation(catalog)
>>> catalogmsk = d2d < 1*u.deg
>>> d3d = scalarc.separation_3d(catalog)
>>> catalog3dmsk = d3d < 1*u.kpc

结果 catalogmsk 或 catalog3dmsk 变量是布尔数组而不是索引数组，但实际上它们通常可以用与 idxcatalog 从上面的例子。如果确实需要索引而不是布尔掩码，可以执行以下操作：

>>> idxcatalog = np.where(catalogmsk)[0]
>>> idxcatalog3d = np.where(catalog3dmsk)[0]