费舍尔非中心超几何分布¶
随机变量具有带参数的费舍尔非中心超几何分布
\(M \in {{\mathbb N}}\) ， \(n \in [0, M]\) ， \(N \in [0, M]\) ， \(\omega > 0\) ，
如果它的概率质量函数由下式给出
\[P(x；M，n，N，\omega)=\frac{\Binom{n}{x}\Binom{M-n}{N-x}\omega^x}{P_0}，\]
为 \(x \in [x_l, x_u]\) ，在哪里 \(x_l = \max(0, N - (M - n))\) ， \(x_u = \min(N, n)\) ，
\[p_k=\sum_{y=x_l}^{x_u}\Binom{n}{y}\Binom{M-n}{N-y}\omega^y y^k，\]
二项式系数是
\[\binom{n}{k}\EQUIV\FRAC{n！}{k！(n-k)}。\]
此发行版的其他功能包括
\BEGIN{eqnarray*}
\mU&=&\frac{P_0}{P_1}，\\
\MU_{2}&=&\frac{P_2}{P_0}-\左(\frac{P_1}{P_0}\右)^2，\\
\end{eqnarray*}
参考文献¶
阿格纳·福格，“有偏见的骨灰盒理论”，https://cran.r-project.org/web/packages/BiasedUrn/vignettes/UrnTheory.pdf
“费舍尔非中心超几何分布”，维基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher‘s_noncentral_hypergeometric_distribution