半正态分布¶
这是气分布的一个特例，具有 \(L=a\) 和 \(S=b\) 和 \(\nu=1.\) 这也是带形状参数的折叠法线的特例 \(c=0\) 和 \(S=S.\) 如果 \(Z\) 那么是(标准)正态分布的吗？ \(\left|Z\right|\) 是半正常的。标准格式为
\BEGIN{eqnarray*}f\Left(x\Right)&=&\sqrt{\frac{2}{\pi}}e^{-x^{2}/2}\\
F\Left(x\Right)&=&2\Phi\Left(x\Right)-1\\
G\Left(Q\Right)&=&\Phi^{-1}\left(\frac{1+q}{2}\right)\end{eqnarray*}
\[M\left(t\right)=\sqrt{2\pi}e^{t^{2}/2}\Phi\left(t\right)\]
\BEGIN{eqnarray*}\mu&=&\sqrt{\frac{2}{\pi}}\\
\mu{2}&=&1-\frac{2}{\pi}\\
\Gamma_{1}&=&\frac{\sqrt{2}\left(4-\pi\right)}{\left(\pi-2\right)^{3/2}}\\
\Gamma_{2}&=&\frac{8\left(\pi-3\right)}{\left(\pi-2\right)^{2}}\\
M_{d}&=&0\\
M_{n}&=&\Phi^{-1}\left(\frac{3}{4}\right)\end{eqnarray*}
\BEGIN{eqnarray [}} h\left[X\right] & = & \log\left(\sqrt{{\frac{{\pi e}}{{2}}}}\right)\\ & \approx & 0.72579135264472743239.\end{{eqnarray] }