scipy.stats.matrix_normal¶

scipy.stats.matrix_normal = <scipy.stats._multivariate.matrix_normal_gen object>[源代码]¶

矩阵正态随机变量。

这个 mean 关键字指定平均值。这个 rowcov 关键字指定行间协方差矩阵。关键字‘colcov’指定列间协方差矩阵。

参数

Xarray_like

分位数，最后两个轴为 X 表示组件。

meanARRAY_LIKE，可选

分布的平均值(默认值： None )

rowcovARRAY_LIKE，可选

分布的行间协方差矩阵(默认值： 1 )

colcovARRAY_LIKE，可选

分布的列间协方差矩阵(默认值： 1 )

random_state ：{无，整型， numpy.random.Generator ，{无，整型，

numpy.random.RandomState }，可选

如果 seed 为无(或 np.random )、 numpy.random.RandomState 使用的是Singleton。如果 seed 是一个整型、一个新的 RandomState 实例，其种子设定为 seed 。如果 seed 已经是一个 Generator 或 RandomState 实例，则使用该实例。

或者，可以调用对象(作为函数)来固定平均值

和协方差参数，返回“冻结”的矩阵法线

随机变量：

rv = matrix_normal(mean=None, rowcov=1, colcov=1)

使用相同的方法冻结对象，但保持给定的均值和协方差不变。

注意事项

如果 mean 设置为 None 然后用零矩阵表示平均值。

该矩阵的维数是从 rowcov 和 colcov ，如果提供了这些，或者设置为 1 如果模棱两可的话。

rowcov 和 colcov 可以是直接指定协方差矩阵的二维数组_LIKE。或者，一维数组将被解释为对角线矩阵的条目，而标量或零维数组将被解释为该值乘以单位矩阵。

指定的协方差矩阵 rowcov 和 colcov 必须是(对称的)正定的。如果里面的样品 X 是 \(m \times n\) ，那么 rowcov 一定是 \(m \times m\) 和 colcov 一定是 \(n \times n\) 。 mean 形状必须与 X 。

的概率密度函数 matrix_normal 是

\[f(X) = (2 \pi)^{-\frac{mn}{2}}|U|^{-\frac{n}{2}} |V|^{-\frac{m}{2}} \exp\left( -\frac{1}{2} \mathrm{Tr}\left[ U^{-1} (X-M) V^{-1} (X-M)^T \right] \right),\]

哪里 \(M\) 是卑鄙的， \(U\) 行间协方差矩阵， \(V\) 列间协方差矩阵。

这个 allow_singular 他们的行为 multivariate_normal 当前不支持分发。协方差矩阵必须是满秩的。

这个 matrix_normal 分配与 multivariate_normal 分配。具体地说， \(\mathrm{{Vec}}(X)\) (由以下各列连接而成的向量 \(X\) )具有均值的多元正态分布 \(\mathrm{{Vec}}(M)\) 和协方差 \(V \otimes U\) (其中 \(\otimes\) 是Kronecker产品)。抽样和pdf评估是 \(\mathcal{{O}}(m^3 + n^3 + m^2 n + m n^2)\) 对于矩阵法线，但是 \(\mathcal{{O}}(m^3 n^3)\) 对于等价的多元正态分布，使得这种等价形式在算法上是无效的。

0.17.0 新版功能.

示例

>>> from scipy.stats import matrix_normal

>>> M = np.arange(6).reshape(3,2); M
array([[0, 1],
       [2, 3],
       [4, 5]])
>>> U = np.diag([1,2,3]); U
array([[1, 0, 0],
       [0, 2, 0],
       [0, 0, 3]])
>>> V = 0.3*np.identity(2); V
array([[ 0.3,  0. ],
       [ 0. ,  0.3]])
>>> X = M + 0.1; X
array([[ 0.1,  1.1],
       [ 2.1,  3.1],
       [ 4.1,  5.1]])
>>> matrix_normal.pdf(X, mean=M, rowcov=U, colcov=V)
0.023410202050005054

>>> # Equivalent multivariate normal
>>> from scipy.stats import multivariate_normal
>>> vectorised_X = X.T.flatten()
>>> equiv_mean = M.T.flatten()
>>> equiv_cov = np.kron(V,U)
>>> multivariate_normal.pdf(vectorised_X, mean=equiv_mean, cov=equiv_cov)
0.023410202050005054

方法：

``pdf(X, mean=None, rowcov=1, colcov=1)``	概率密度函数。
``logpdf(X, mean=None, rowcov=1, colcov=1)``	概率密度函数的对数。
``rvs(mean=None, rowcov=1, colcov=1, size=1, random_state=None)``	随机抽取样本。

scipy.stats.multivariate_normal

scipy.stats.dirichlet