scipy.stats.dirichlet¶

scipy.stats.dirichlet = <scipy.stats._multivariate.dirichlet_gen object>[源代码]¶

狄利克莱特随机变量。

这个 alpha 关键字指定分布的浓度参数。

0.15.0 新版功能.

参数

xarray_like

分位数，最后一个轴为 x 表示组件。

alphaarray_like

浓度参数。条目的数量决定了分布的维度。

random_state ：{无，整型， numpy.random.Generator ，{无，整型，

numpy.random.RandomState }，可选

如果 seed 为无(或 np.random )、 numpy.random.RandomState 使用的是Singleton。如果 seed 是一个整型、一个新的 RandomState 实例，其种子设定为 seed 。如果 seed 已经是一个 Generator 或 RandomState 实例，则使用该实例。

或者，可以调用对象(作为函数)来修复

浓度参数，返回“冻结的”Dirichlet

随机变量：

rv = dirichlet(alpha)

使用相同的方法冻结对象，但保持给定的浓度参数不变。

注意事项

每个人 \(\alpha\) 条目必须为正数。该分布仅在由定义的单纯形上受支持

\[\sum_{i=1}^{K}x_i=1\]

哪里 \(0 < x_i < 1\) 。

如果分位数不在单纯形内，则会引发ValueError。

的概率密度函数 dirichlet 是

\[F(X)=\frac{1}{\mathm{B}(\boldbol\alpha)}\prod_{i=1}^K x_i^{\alpha_i-1}\]

哪里

\[\mathm{B}(\boldbol\alpha)=\frac{\prod_{i=1}^K\Gamma(\alpha_i)} {\Gamma\Bigl(\sum_{i=1}^K\alpha_i\BiGR)}\]

和 \(\boldsymbol\alpha=(\alpha_1,\ldots,\alpha_K)\) 、浓度参数和 \(K\) 是空间的维度，其中 \(x\) 取值。

请注意，Dirichlet接口有些不一致。rvs函数返回的数组相对于pdf和logpdf期望的格式进行了转置。

示例

>>> from scipy.stats import dirichlet

生成Dirichlet随机变量

>>> quantiles = np.array([0.2, 0.2, 0.6])  # specify quantiles
>>> alpha = np.array([0.4, 5, 15])  # specify concentration parameters
>>> dirichlet.pdf(quantiles, alpha)
0.2843831684937255

相同的PDF，但遵循对数比例

>>> dirichlet.logpdf(quantiles, alpha)
-1.2574327653159187

一旦我们指定了狄利克雷分布，我们就可以计算出感兴趣的数量。

>>> dirichlet.mean(alpha)  # get the mean of the distribution
array([0.01960784, 0.24509804, 0.73529412])
>>> dirichlet.var(alpha) # get variance
array([0.00089829, 0.00864603, 0.00909517])
>>> dirichlet.entropy(alpha)  # calculate the differential entropy
-4.3280162474082715

我们还可以从分布中返回随机样本

>>> dirichlet.rvs(alpha, size=1, random_state=1)
array([[0.00766178, 0.24670518, 0.74563305]])
>>> dirichlet.rvs(alpha, size=2, random_state=2)
array([[0.01639427, 0.1292273 , 0.85437844],
       [0.00156917, 0.19033695, 0.80809388]])

方法：

``pdf(x, alpha)``	概率密度函数。
``logpdf(x, alpha)``	概率密度函数的对数。
``rvs(alpha, size=1, random_state=None)``	从Dirichlet分布中随机抽取样本。
``mean(alpha)``	Dirichlet分布的均值
``var(alpha)``	狄利克雷分布的方差
``entropy(alpha)``	计算狄利克雷分布的微分熵。

scipy.stats.matrix_normal

scipy.stats.wishart