scipy.stats.geninvgauss¶

scipy.stats.geninvgauss = <scipy.stats._continuous_distns.geninvgauss_gen object>[源代码]¶

一个广义逆高斯连续随机变量。

作为 rv_continuous 班级, geninvgauss 对象从它继承一组泛型方法(完整列表请参见下面)，并用特定于此特定发行版的详细信息来完成它们。

注意事项

的概率密度函数 geninvgauss 是：

\[F(x，p，b)=x^{p-1}\exp(-b(x+1/x)/2)/(2K_p(B))\]

where x > 0, and the parameters p, b satisfy b > 0 ([1]). \(K_p\) is the modified Bessel function of second kind of order p (scipy.special.kv).

上面的概率密度是以“标准化”形式定义的。若要移动和/或缩放分布，请使用 loc 和 scale 参数。具体地说， geninvgauss.pdf(x, p, b, loc, scale) 等同于 geninvgauss.pdf(y, p, b) / scale 使用 y = (x - loc) / scale 。请注意，移动分布的位置并不会使其成为“非中心”分布；某些分布的非中心泛化在单独的类中可用。

逆高斯分布 stats.invgauss(mu) 是一个特例 geninvgauss 使用 p = -1/2 ， b = 1 / mu 和 scale = mu 。

生成随机变量对于此分布是具有挑战性的。该实现基于 [2].

参考文献

1: O.Barndorff-Nielsen，P.Blaesild，C.Halgreen，“广义逆高斯分布的首次命中时间模型”，随机过程及其应用7，第49-54页，1978年。
2: W.Hoermann和J.Leydold，“生成广义逆高斯随机变量”，“统计与计算”，24(4)，第547-557页，2014年。

示例

>>> from scipy.stats import geninvgauss
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

计算前四个时刻：

>>> p, b = 2.3, 1.5
>>> mean, var, skew, kurt = geninvgauss.stats(p, b, moments='mvsk')

显示概率密度函数 (pdf )：

>>> x = np.linspace(geninvgauss.ppf(0.01, p, b),
...                 geninvgauss.ppf(0.99, p, b), 100)
>>> ax.plot(x, geninvgauss.pdf(x, p, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='geninvgauss pdf')

或者，可以调用分布对象(作为函数)来固定形状、位置和比例参数。这将返回一个“冻结”的RV对象，其中包含固定的给定参数。

冻结分发并显示冻结的 pdf ：

>>> rv = geninvgauss(p, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

检查以下各项的准确性 cdf 和 ppf ：

>>> vals = geninvgauss.ppf([0.001, 0.5, 0.999], p, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], geninvgauss.cdf(vals, p, b))
True

生成随机数：

>>> r = geninvgauss.rvs(p, b, size=1000)

并比较直方图：

>>> ax.hist(r, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

../../_images/scipy-stats-geninvgauss-1.png

方法：

rvs(p, b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	随机变量。
pdf(x, p, b, loc=0, scale=1)	概率密度函数。
logpdf(x, p, b, loc=0, scale=1)	概率密度函数的对数。
cdf(x, p, b, loc=0, scale=1)	累积分布函数。
logcdf(x, p, b, loc=0, scale=1)	累积分布函数的日志。
sf(x, p, b, loc=0, scale=1)	生存函数(也定义为 `1 - cdf` ，但是 sf 有时更准确)。
logsf(x, p, b, loc=0, scale=1)	生存函数的对数。
ppf(q, p, b, loc=0, scale=1)	百分点数函数(与 `cdf` -百分位数)。
isf(q, p, b, loc=0, scale=1)	逆生存函数(逆 `sf` )。
moment(n, p, b, loc=0, scale=1)	n阶非中心矩
stats(p, b, loc=0, scale=1, moments='mv')	均值(‘m’)、方差(‘v’)、偏斜(‘s’)和/或峰度(‘k’)。
entropy(p, b, loc=0, scale=1)	房车的(微分)熵。
拟合(数据)	一般数据的参数估计。看见 scipy.stats.rv_continuous.fit 有关关键字参数的详细文档，请参阅。
expect(func, args=(p, b), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, kwds)**	函数相对于分布的期望值(只有一个参数)。
median(p, b, loc=0, scale=1)	分布的中位数。
mean(p, b, loc=0, scale=1)	分布的平均值。
var(p, b, loc=0, scale=1)	分布的方差。
std(p, b, loc=0, scale=1)	分布的标准差。
interval(alpha, p, b, loc=0, scale=1)	包含分数Alpha的范围的端点 [0, 1] 分布的

scipy.stats.genhyperbolic

scipy.stats.gilbrat