scipy.special.kn¶

scipy.special.kn(n, x) = <ufunc 'kn'>¶

修正的第二类整数阶Bessel函数 n

返回修改后的第二类整数阶贝塞尔函数 n 实实在在的 z 。

这些函数有时也称为第三类函数，Basset函数或Macdonald函数。

参数

n整数的类似数组: Bessel函数的顺序(浮点数将截断并显示警告)
z类浮点数组: 用于计算贝塞尔函数的参数

退货

outndarray: 结果是

参见

kv: 相同的函数，但接受实数顺序和复杂参数
kvp: 此函数的导数

注意事项

AMOS的包装纸 [1] 例行程序 zbesk 。有关使用的算法的讨论，请参见 [2] 以及其中的引用。

参考文献

1: 唐纳德·E·阿莫斯，“AMOS，一种用于复变元和非负阶贝塞尔函数的便携式软件包”，http://netlib.org/amos/
2: Donald E.Amos，“算法644：用于复变元和非负阶贝塞尔函数的便携式软件包”，“美国医学会杂志”第12卷，第3期，9月1日。1986年，第265页

示例

绘制实际输入的几个订单的函数：

>>> from scipy.special import kn
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(0, 5, 1000)
>>> for N in range(6):
...     plt.plot(x, kn(N, x), label='$K_{}(x)$'.format(N))
>>> plt.ylim(0, 10)
>>> plt.legend()
>>> plt.title(r'Modified Bessel function of the second kind $K_n(x)$')
>>> plt.show()

../../_images/scipy-special-kn-1_00_00.png

针对多个订单的单个值进行计算：

>>> kn([4, 5, 6], 1)
array([   44.23241585,   360.9605896 ,  3653.83831186])

scipy.special.yve

scipy.special.kv