scipy.special.hyperu¶
- scipy.special.hyperu(a, b, x, out=None) = <ufunc 'hyperu'>¶
合流超几何函数U
它被定义为方程的解
\[x\frac{d^2w}{dx^2}+(b-x)\frac{dw}{dx}-aw=0\]其满足该属性
\[u(a，b，x)\sim x^{-a}\]作为 \(x \to \infty\) 。看见 [dlmf] 了解更多详细信息。
- 参数
- a, barray_like
实值参数
- xarray_like
实值论证
- outndarray
函数值的可选输出数组
- 退货
- 标量或ndarray
的值 U
参考文献
- dlmf
美国国家标准与技术研究院数学函数数字类库https://dlmf.nist.gov/13.2#E6
示例
>>> import scipy.special as sc
它有一条沿着底片切开的树枝 x 轴。
>>> x = np.linspace(-0.1, -10, 5) >>> sc.hyperu(1, 1, x) array([nan, nan, nan, nan, nan])
它接近于零，因为 x 一直延伸到无穷远。
>>> x = np.array([1, 10, 100]) >>> sc.hyperu(1, 1, x) array([0.59634736, 0.09156333, 0.00990194])
它满足Kummer的变换。
>>> a, b, x = 2, 1, 1 >>> sc.hyperu(a, b, x) 0.1926947246463881 >>> x**(1 - b) * sc.hyperu(a - b + 1, 2 - b, x) 0.1926947246463881