scipy.special.gammainc¶
- scipy.special.gammainc(a, x) = <ufunc 'gammainc'>¶
正则化下不完全伽马函数。
它被定义为
\[P(a，x)=\frac{1}{\Gamma(A)}\int_0^xt^{a-1}e^{-t}dt\]为 \(a > 0\) 和 \(x \geq 0\) 。看见 [dlmf] 有关详细信息，请参阅。
- 参数
- aarray_like
正参数
- xarray_like
非否定论元
- 退货
- 标量或ndarray
下部不完全Gamma函数的取值
参见
gammaincc正则化上不完全伽马函数
gammaincinv正则化下不完全伽马函数关于 x
gammainccinv正则化上不完全Gamma函数关于 x
注意事项
函数满足关系
gammainc(a, x) + gammaincc(a, x) = 1哪里gammaincc是正则化的上不完全伽马函数。其实施在很大程度上沿袭了 [boost].
参考文献
- dlmf
美国国家标准与技术研究院数学函数数字类库https://dlmf.nist.gov/8.2#E4
- boost
Maddock et.Al.，“不完全伽马函数”，https://www.boost.org/doc/libs/1_61_0/libs/math/doc/html/math_toolkit/sf_gamma/igamma.html
示例
>>> import scipy.special as sc
它是伽马分布的CDF，因此它从0开始，然后单调地增加到1。
>>> sc.gammainc(0.5, [0, 1, 10, 100]) array([0. , 0.84270079, 0.99999226, 1. ])
它等于1减去上面的不完全伽马函数。
>>> a, x = 0.5, 0.4 >>> sc.gammainc(a, x) 0.6289066304773024 >>> 1 - sc.gammaincc(a, x) 0.6289066304773024