scipy.spatial.transform.Rotation¶

class scipy.spatial.transform.Rotation¶

三维旋转。

此类提供了一个接口，用于通过以下方式初始化和表示旋转：

四元数
旋转矩阵
旋转矢量
修改的Rodrigues参数
欧拉角

支持以下旋转操作：

向量的应用
旋转构图
旋转反转
旋转分度

支持在一次旋转中编制索引，因为可以将多个旋转变换存储在一个 Rotation 实例。

要创建 Rotation 对象使用 from_... 方法(请参见下面的示例)。 Rotation(...) 不应直接实例化。

参见

Slerp

注意事项

示例

>>> from scipy.spatial.transform import Rotation as R

A Rotation 实例可以上述任何一种格式初始化，并转换为其他任何一种格式。底层对象独立于用于初始化的表示形式。

考虑绕z轴逆时针旋转90度。这对应于以下四元数(采用最后标量格式)：

>>> r = R.from_quat([0, 0, np.sin(np.pi/4), np.cos(np.pi/4)])

旋转可以用任何其他格式表示：

>>> r.as_matrix()
array([[ 2.22044605e-16, -1.00000000e+00,  0.00000000e+00],
[ 1.00000000e+00,  2.22044605e-16,  0.00000000e+00],
[ 0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00]])
>>> r.as_rotvec()
array([0.        , 0.        , 1.57079633])
>>> r.as_euler('zyx', degrees=True)
array([90.,  0.,  0.])

可以使用旋转矩阵初始化相同的旋转：

>>> r = R.from_matrix([[0, -1, 0],
...                    [1, 0, 0],
...                    [0, 0, 1]])

以其他格式表示：

>>> r.as_quat()
array([0.        , 0.        , 0.70710678, 0.70710678])
>>> r.as_rotvec()
array([0.        , 0.        , 1.57079633])
>>> r.as_euler('zyx', degrees=True)
array([90.,  0.,  0.])

对应于此旋转的旋转向量由以下表达式给出：

>>> r = R.from_rotvec(np.pi/2 * np.array([0, 0, 1]))

以其他格式表示：

>>> r.as_quat()
array([0.        , 0.        , 0.70710678, 0.70710678])
>>> r.as_matrix()
array([[ 2.22044605e-16, -1.00000000e+00,  0.00000000e+00],
       [ 1.00000000e+00,  2.22044605e-16,  0.00000000e+00],
       [ 0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00]])
>>> r.as_euler('zyx', degrees=True)
array([90.,  0.,  0.])

这个 from_euler 方法在其支持的输入格式范围内相当灵活。在这里，我们围绕单个轴初始化单个旋转：

>>> r = R.from_euler('z', 90, degrees=True)

同样，该对象与表示无关，并且可以转换为任何其他格式：

>>> r.as_quat()
array([0.        , 0.        , 0.70710678, 0.70710678])
>>> r.as_matrix()
array([[ 2.22044605e-16, -1.00000000e+00,  0.00000000e+00],
       [ 1.00000000e+00,  2.22044605e-16,  0.00000000e+00],
       [ 0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00]])
>>> r.as_rotvec()
array([0.        , 0.        , 1.57079633])

还可以使用以下任一方法在单个实例中初始化多个旋转 from_... 功能。在这里，我们使用 from_euler 方法：

>>> r = R.from_euler('zyx', [
... [90, 0, 0],
... [0, 45, 0],
... [45, 60, 30]], degrees=True)

其他表示现在也返回3个旋转的堆栈。例如：

>>> r.as_quat()
array([[0.        , 0.        , 0.70710678, 0.70710678],
       [0.        , 0.38268343, 0.        , 0.92387953],
       [0.39190384, 0.36042341, 0.43967974, 0.72331741]])

将上述旋转应用于向量：

>>> v = [1, 2, 3]
>>> r.apply(v)
array([[-2.        ,  1.        ,  3.        ],
       [ 2.82842712,  2.        ,  1.41421356],
       [ 2.24452282,  0.78093109,  2.89002836]])

A Rotation 实例可以像单个1D数组或列表一样进行索引和切片：

>>> r.as_quat()
array([[0.        , 0.        , 0.70710678, 0.70710678],
       [0.        , 0.38268343, 0.        , 0.92387953],
       [0.39190384, 0.36042341, 0.43967974, 0.72331741]])
>>> p = r[0]
>>> p.as_matrix()
array([[ 2.22044605e-16, -1.00000000e+00,  0.00000000e+00],
       [ 1.00000000e+00,  2.22044605e-16,  0.00000000e+00],
       [ 0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00]])
>>> q = r[1:3]
>>> q.as_quat()
array([[0.        , 0.38268343, 0.        , 0.92387953],
       [0.39190384, 0.36042341, 0.43967974, 0.72331741]])

实际上，它可以转换为numpy.array：

>>> r_array = np.asarray(r)
>>> r_array.shape
(3,)
>>> r_array[0].as_matrix()
array([[ 2.22044605e-16, -1.00000000e+00,  0.00000000e+00],
       [ 1.00000000e+00,  2.22044605e-16,  0.00000000e+00],
       [ 0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  1.00000000e+00]])

可以使用 * 操作员：

>>> r1 = R.from_euler('z', 90, degrees=True)
>>> r2 = R.from_rotvec([np.pi/4, 0, 0])
>>> v = [1, 2, 3]
>>> r2.apply(r1.apply(v))
array([-2.        , -1.41421356,  2.82842712])
>>> r3 = r2 * r1 # Note the order
>>> r3.apply(v)
array([-2.        , -1.41421356,  2.82842712])

最后，还可以反转旋转：

>>> r1 = R.from_euler('z', [90, 45], degrees=True)
>>> r2 = r1.inv()
>>> r2.as_euler('zyx', degrees=True)
array([[-90.,   0.,   0.],
       [-45.,   0.,   0.]])

这些示例可作为对 Rotation 分类并突出显示主要功能。有关支持的输入和输出格式范围的更全面示例，请参考各个方法的示例。

属性

single: 此实例是否表示单个旋转。

方法：

`__len__`	此对象中包含的旋转次数。
`from_quat`	从四元数初始化。
`from_matrix`	从旋转矩阵初始化。
`from_rotvec`	从旋转向量初始化。
`from_mrp`	根据修改的罗德里格斯参数(MRP)进行初始化。
`from_euler`	从欧拉角度初始化。
`as_quat`	表示为四元数。
`as_matrix`	表示为旋转矩阵。
`as_rotvec`	表示为旋转向量。
`as_mrp`	表示为修正的罗德里格斯参数(MRP)。
`as_euler`	表示为欧拉角。
`concatenate`	串联一个序列 `Rotation` 对象。
`apply`	将此旋转应用于一组向量。
`__mul__`	将这一旋转与另一旋转组合在一起。
`inv`	反转这个旋转方向。
`magnitude`	获取旋转的幅度。
`mean`	求旋转的平均值。
`reduce`	使用提供的循环组减少此循环。
`create_group`	创建3D旋转组。
`__getitem__`	从对象中提取给定索引处的旋转。
`identity`	获取身份轮换。
`random`	生成均匀分布的旋转。
`align_vectors`	估计旋转以最佳地对齐两组矢量。